nombres complexes

**Magnetika** · 01/05/2009, 12h19

Bonjour,

J'ai vraiment du mal à comprendre les lieux géométriques avec les complexes. (même avec le corrigé)

Par ex : Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tel que :

|z - 2i| = |z - 1 - i|

Le corrigé dit :

Soit A le point d'affixe 2i et B le point d'affixe 1 + i (comment trouve-t-on cela pour commencer ? )

Puis : |z - 2i| = |z - 1 - i| qui entraîne que AM = BM !!!

L'ensemble cherché est la médiatrice de AB

Voilà le corrigé...si quelqu'un pouvait m'expliquer ça....merci d'avance

**Flyingsquirrel** · 01/05/2009, 12h31

Salut,

Envoyé par Magnetika

Soit A le point d'affixe 2i et B le point d'affixe 1 + i (comment trouve-t-on cela pour commencer ? )

|z - 2i| = |z - 1 - i| = |z - (1 + i)|

L'intérêt de la manœuvre est de pouvoir interpréter géométriquement $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Envoyé par Magnetika

Puis : |z - 2i| = |z - 1 - i| qui entraîne que AM = BM !!!

L'ensemble cherché est la médiatrice de AB

On est d'accord que $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$ ? L'égalité $\text{[math]}$ peut donc s'écrire $\text{[math]}$ . L'ensemble des solutions est donc l'ensemble des points $\text{[math]}$ situés à égale distance de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ ce qui correspond à la médiatrice du segment $\text{[math]}$ .

**Magnetika** · 01/05/2009, 12h42

Salut, merci pour ta réponse.

Mais pourquoi peut-on écrire que AM = |z-2i| ?

**Thorin** · 01/05/2009, 12h47

parce qu'on définit les points A et M de façon à pouvoir l'écrire.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Magnetika** · 01/05/2009, 13h04

merci Thorin mais désolé je ne comprends vraiment pas...on a définit A et B certes mais pourquoi subitement on peut dire que AM = |z-2i|...je vois pas

**mimo13** · 01/05/2009, 13h17

Salut
Tu peut revoir ceci dans ton cours.

Si on a deux points $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ alors
$\text{[math]}$ .

**Magnetika** · 01/05/2009, 13h26

oui Mimo mais cela ne m'explique pas comment le point M arrive là au milieu

**mx6** · 01/05/2009, 13h32

L'affixe de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$

**mimo13** · 01/05/2009, 13h36

Envoyé par Magnetika

oui Mimo mais cela ne m'explique pas comment le point M arrive là au milieu

Je crois que ce qu'a dit mx6 est tout a fait vrai !!!

**Magnetika** · 01/05/2009, 13h39

Ahhhhhhhhh ! Merci mx6

Et merci à tous, j'ai subitement compris

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