suites arithmético géométrique : problème a résoudre

[invite0d219102]

Bonjour à tous,
j'ai un problème de maths a résoudre avec l'utilisation de suites auxiliaires:
un jardinier tond sa pelouse tous les samedis, et recueille à chaque fois 120 litres de gazon coupé qu'il stocke dans un bac a compost de 300 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent pas décomposition, ou prélèvement, les trois quarts de leur volume.
on appelle Vn le volume en litre stocké le n-ième samedi de tonte.
1. Vérifier que V₁ = 120 ; V₂= 150 ; V₃=157.5

2.Exprimer V_n+1en fonction de Vn. Que reconnait t-on ?

3. On définit pour tout entier n>1 : Tn = Vn -160
Démontrer que T est géométrique et préciser sa raison et son premier terme.

4.Exprimer Tn en fonction de n et en déduite Vn en fonction de n

5. Le bac sera t'il un jour rempli ?

Merci
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[invitea3eb043e]

Il faut te fendre d'un beau tableau bien propre.
Samedi semaine 1 : 120 litres
Vendredi semaine 2 : 120/4 = 30
Samedi semaine 2 : 120 + 30 = 150
et tu continues

Ensuite tu généralises :
Samedi semaine n : Vn
Vendredi semaine (n+1) / ...
Samedi semaine (n+1) : V(n+1) = ...
et ça donne la relation de récurrence, reste à te laisser guider par l'énoncé ensuite.