[TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie
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[TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie



  1. #1
    invite9a322bed

    [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie


    ------

    Bonjour ,

    Je suis confronté à un nouveau type d'exercices, au lieu de calculer l'intégrale directement entre deux valeurs données, je dois trouver la primitive de la fonction, et comme indice, ils mettent utiliser intégration par partie.

    Est que cette définition est juste ?



    Si oui, comment puis je trouver la primitive de car elle n'est pas définie en 0, dois je faire la limite en ?

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    invitea250c65c

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Si oui, comment puis je trouver la primitive de car elle n'est pas définie en 0, dois je faire la limite en ?
    Tu peux utiliser le fait qu'UNE primitive de ta fonction est donné par , où .
    De là tu fais une IPP et tu résous l'exercice.

    Allez petit exercice supplémentaire pour voir si tu as bien compris : déterminer les primitives sur de la fonction logarithme népérien.

    A+

  3. #3
    invite9a322bed

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Ok donc si j'ai bien saisie :

    .

    Ce sont tous des primitives de .

    Je résous donc l'exo cité ci dessus :

    On pose alors

    et et .

    Elles sont dérivables blabla......

    Par IPP :



    Ce qui nous donne : .

    Merci !

    Pour ton exercice sup : On trouve !

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Par IPP :



    Ce qui nous donne : .
    Moi j'ai pour la primitive qui s'annule en 1. Au passage : il vaut mieux éviter d'utiliser la même variable comme borne d'une intégrale et comme variable d'intégration.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9a322bed

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Effectivement, j'ai pas bien copié mon brouillon !

    Pour le changement de variable, peux tu développer ?

    Merci

  7. #6
    invitec317278e

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    il dit juste que c'est pourri comme notation, de mettre x dans la fonction de l'intégrale, et aussi comme borne de l'intégrale. Ca peut prêter à confusion.

  8. #7
    Flyingsquirrel

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    il dit juste que c'est pourri comme notation
    Voilà.

  9. #8
    invite9a322bed

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Oki soyez indulgents c'est nouveau pour moi tout ça !

  10. #9
    invite7655972b

    Re : [TS] Primitive à l'aide d'intégration par partie

    Oui, en fait une autre notation plus adaptée serait :

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