Bonjour. J'ai quelques probèmes avec un DM. J'espere que quelqu'un pourra m'aider =)
1) Calculer I0.
C'est bon, je trouve 1/2
2) Montrer que I1= 1/4
ok
3) Démontrer
ok
4) Sans calculer In, démontrer que la suite (In) est decroissante et minorée par 0.
Là je ne sais pas comment faire.
Merci de votre aide, bonne soirée
Je ne sais pas si mon idée est la bonne étant donné que je n'utilise pas du tout le résultat de la question précédente, mais sur l'intervalle [0 ; Pi/4], comment est situé x^(n+1) par rapport x^n, et ce quel que soit n ? Et leur signe ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Hm, je vois pas trop comment faire.
J'ai essayé des choses, mais rien n'abouti.
Et si je te dis que la méthode de NicoEnac utilise la croissance de l'intégrale, ça t'aide ?
En fait je voulais faire In+1 - In.
Ca me done une intégrale, je le résolve, et je dois touver un résultat négatif?
C'est ça?
Vu la tête de la formule de récurrence donnée à la question n°3 je doute que tu puisse facilement « résolver » (on dit plutôt calculerEnvoyé par miss-jumbi
)
. Par contre on peut effectivement montrer que la suite est décroissante à partir de
mais sans calculer la valeur de l'intégrale, juste en étudiant le signe de
