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[TS] Suite d'intégrales



  1. #1
    miss-jumbi

    [TS] Suite d'intégrales


    ------

    Bonjour. J'ai quelques probèmes avec un DM. J'espere que quelqu'un pourra m'aider =)



    1) Calculer I0.
    C'est bon, je trouve 1/2

    2) Montrer que I1= 1/4
    ok

    3) Démontrer
    ok

    4) Sans calculer In, démontrer que la suite (In) est decroissante et minorée par 0.
    Là je ne sais pas comment faire.

    Merci de votre aide, bonne soirée

    -----

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  3. #2
    NicoEnac

    Re : [TS] Suite d'intégrales

    Je ne sais pas si mon idée est la bonne étant donné que je n'utilise pas du tout le résultat de la question précédente, mais sur l'intervalle [0 ; Pi/4], comment est situé x^(n+1) par rapport x^n, et ce quel que soit n ? Et leur signe ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    miss-jumbi

    Re : [TS] Suite d'intégrales

    Hm, je vois pas trop comment faire.
    J'ai essayé des choses, mais rien n'abouti.

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : [TS] Suite d'intégrales

    Et si je te dis que la méthode de NicoEnac utilise la croissance de l'intégrale, ça t'aide ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    miss-jumbi

    Re : [TS] Suite d'intégrales

    En fait je voulais faire In+1 - In.
    Ca me done une intégrale, je le résolve, et je dois touver un résultat négatif?
    C'est ça?

  8. #6
    Flyingsquirrel

    Re : [TS] Suite d'intégrales

    Citation Envoyé par miss-jumbi Voir le message
    En fait je voulais faire In+1 - In.
    Ca me done une intégrale, je le résolve, et je dois touver un résultat négatif?
    C'est ça?
    Vu la tête de la formule de récurrence donnée à la question n°3 je doute que tu puisse facilement « résolver » (on dit plutôt calculer ) . Par contre on peut effectivement montrer que la suite est décroissante à partir de
    mais sans calculer la valeur de l'intégrale, juste en étudiant le signe de pour . Ça revient plus ou moins à faire ce que suggère NicoEnac.

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