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Exercice d'intégrale sans calcul



  1. #1
    darkhoka

    Exercice d'intégrale sans calcul


    ------

    Bonjour,

    je cherche un exercice mais je ne comprends pas l'énoncé.
    Voila l'exercice :

    Comparer, sans les calculer, les réels I et J.

    I = f01 x²sinxdx et J = f01 xsinxdx.

    Je comprend vraiment pas la démarche ni le but de l'exercice -_-
    Merci d'avance

    Edit : je retire ce que j'ai dit, je viens de trouver une propriété disant que si f(x) > g(x) alors leur intégrale aussi ^^

    -----
    Dernière modification par darkhoka ; 11/05/2009 à 19h23.

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Exercice d'intégrale sans calcul

    Bonsoir.

    Je suppose qu'il faut lire et .

    Il faut trouver une astuce permettant de comparer et .
    Selon toi, lequel est le plus grand des deux ?

    Il ne reste qu'à trouver comment le montrer sans calcul...

    Duke.

    EDIT : OK... c'était simple, n'est-ce pas ?
    Et ta réponse alors, c'est quoi ?

  4. #3
    darkhoka

    Re : Exercice d'intégrale sans calcul

    J'ai mis que pour un intervalle [0,1] x²<x
    d'où x²sinx<xsinx car sur intervalle [0,1] sin x > 0
    Donc I<J

    Edit : Par contre j'ai un autre petit exo qui cette fois ci me pose une colle.

    Calculer l'intégrale en utlisant les propriété de Chasles

    K = f1pi/6cos2tdt - f17pi/6cos2tdt

    J'arrive pas à trouver une méthode, j'ai essayé de voir avec la propriété de périodicité mais je trouve pas...
    Dernière modification par darkhoka ; 11/05/2009 à 20h05.

  5. #4
    darkhoka

    Re : Exercice d'intégrale sans calcul

    En fait je dis n'importe quoi, je crois qu'il n'y a pas besoin de périodicité.
    J'ai réfléchi en me mettant dans un autre contexte : les vecteurs.
    En gros j'ai (en vecteur si c'en etait) : AB - AC = AB + CA = CB.
    Et ca marche pour les intégrales aussi donc je peux l'appliquer ici ^^.
    J'ai deux de tense mais j'finis par trouver xD

    Et je trouve 0 en solution
    Dernière modification par darkhoka ; 11/05/2009 à 20h15.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Exercice d'intégrale sans calcul

    Citation Envoyé par darkhoka Voir le message
    Et je trouve 0 en solution
    C'est correct.

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