définition d'un cercle

[invite514aed33]

bonjour,
c'est un cas limitte que dans lequel je me suis laissé tomber dedant pendant un control de math :
la question était d'étuder les valeurs de 'k' pour trouver le groupe de point M tel que racine(k+9) est le rayon d'un cercle de centre I etc...
bon le probleme c'est que je n'ai donné que deux cas : k<-9 et k>=9
pour le premier pas de probleme mais pour le deuxième mes camarades m'ont dit qu'il fallais mettre k=9 et k>9 car dans le cas de k=9 : M=I (le centre du cercle)
et la je me suis dit qu'un point est un cercle de rayon 0
et quand j'ai raconté tout ça à papa il m'a dit qu'il fallais savoir la définition conventionnelle d'un cercle genre est-ce que son rayon doit être strictemet supérieur a 0 ou supérieur ou égale.
Alors si quelqu'un pourrait m'éclairsir sur ce sujet se serais gentil
merci d'avance
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[danyvio]

Je ne suis pas sûr que ma réponse te satisfasse, mais tu dois savoir que par définition, une racine carrée est un nombre positif (ou nul) !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

la question était d'étuder les valeurs de 'k' pour trouver le groupe de point M tel que racine(k+9) est le rayon d'un cercle de centre I etc...
bon le probleme c'est que je n'ai donné que deux cas : k<-9 et k>=9

En gras, c'est une coquille, non ?

Quel doit être le rayon du cercle pour déterminer la valeur de k. Ce serait bien de le savoir, je pense... (cela doit faire parti du "etc...")

Duke.

[invitec04351b8]

Bonjour,


heu ... (pour autant que j'ai compris le problème) :

- je ne dirai pas que "k<-9 et k>=9" font 2 cas, plutôt 2 sous-ensembles (de R ou Z)

- la remarque de Danyvio fusionne 2 choses. D'une part, par définition, racine carrée de 9 est égal à 3, ce qui ne doit pas être confondu avec le fait que l'équation x*x = 9 a 2 solutions, (racine carrée de 9) et -(racine carrée de 9), soit 3 et -3. D'autre part, l'équation x*x=-9 n'a pas de solution dans R et l'expression "racine carrée de -9" n'a pas de sens, la fonction (racine carrée de) n'étant définie que pour un nombre réel positif ou nul.

- sous réserve du etc (comme dit par Duke Alchemist), la réponse me semble être k > -9 ou k => -9 , la différence étant de savoir si un cercle peut être ou non réduit à un point. Sur ce sujet, tu vas trouver la réponse dans ton manuel à "définition d'un cercle".

@+

[A voir en vidéo sur Futura]