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A l'aide ... probleme sur dérivée



  1. #1
    melimelo79

    A l'aide ... probleme sur dérivée


    ------

    slt, voici mon exercice de derivee. peux-tu stp me donner un coupd'pouce... (j'suis une vraie cave!!!)

    calculer la derivée et etudier les extremums + point d'inflexion.
    y=(x+1) carre (x-2)au carré



    y' je trouve : 4xcube - 6xcarré - 6x + 4

    est-ce juste ?

    maintenant je dois calculer le delta
    si mon a represente 4, mon b represente 6 et mon c le 6 egalement mon 4 represente quoi ???

    bcarré - 4ac = et la j'ai un probleme...qu'y a t-il de faux? merci de ton aide

    -----

  2. #2
    niclemad

    Re : A l'aide ... probleme sur dérivée

    ta dérivée est juste mais ce n'est pas judicieux de l'ecrire comme ca (le delta ne s'utilise uniquement pour un polynome de degrès 2 ici il est de degres 3 donc interdit)

    f(x)=(x+1)²(x-2)²
    f'(x)=2(x+1)(x-2)²+2(x-2)(x+1)²
    donc tu peux factoriser par (x+1)(x-2)
    cela donne f'(x)=2(x+1)(x-2)[x-2+x+1]
    soit f'(x)=2(x+1)(x-2)(2x-1)
    tu verifie ensuite avec ton tableau de variation si les trois points où la derivée s'annulle sont des minimums, des maximums, (des points d'inflections...plus rare)

  3. #3
    melimelo79

    Re : A l'aide ... probleme sur dérivée

    merci pour ta reponse mais j'ai pas très bien compris ?
    qu'en est il des extremums demandés ?
    et comment identifies-tu qu'il s'agit d'un 3 degre ?

  4. #4
    niclemad

    Re : A l'aide ... probleme sur dérivée

    les extremum sont les valeurs pour lesquelles s'annule la dérivée
    cela donne donc x+1=0 ou bien x-2=0 ou bien 2x-1=0 d'ou l'interet d'avoir une dérivée sous forme factorisée
    Un polynome de degres 2 s'ecrit : ax²+bx+c=0 avec a,b,c des constantes et a non nul
    Un polynome de degres 3 s'ecrit : ax^3+bx²+cx+d=0 avec a,b,c,d des constantes et a non nul
    des que tu as un terme x^3 ou superieur a 3 tu ne peux pas appliquer le delta dans le cas general

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