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[Correction exercice]Dérivée de ln, resolution d'équation de ln [Log Compris + Exponentiel]



  1. #1
    Ya6r

    [Correction exercice]Dérivée de ln, resolution d'équation de ln [Log Compris + Exponentiel]


    ------

    B'jour, toujours dans l'optique de ma préparation, j'ai besoin que vous jettiez un oeil la dessu :

    Calculer les dérivée de :

    a)(3Ln - 2/x)' = 3/lnx +2/x²
    b)(ln 1/3x²)' = -6x/(9x^3*3x²)
    c)(ln^3 x)' = 3lnx*1/x= 3lnx/x
    d)((ln 2x)^1/2)' = (1/2 ln 2x)^-1/2 = 2/[racine carré] ln 2x [/racine]

    Resoudre dans IR :

    a) ln x + ln 2 = 1
    ln (2x) = lne
    2x=e
    x=e/2

    b) ln (4-x²) = ln 2x
    4-x²=2x
    -x²-2x+4=0
    Puis calculer le delta...

    c)lnx-ln2 [Plus petit ou égale] ln (1-3x)
    ln x/2 [Plus petit ou égale] ln (1-3x)
    x/2 [Plus petit ou égale] 1-3x
    x/2-1-3x [Plus petit ou égale] 0
    -5x/2 [Plus petit ou égale] 1
    x [Plus grand ou égale] 2/5

    Résoudre les équation mais log

    e)log (x-1/x+1)+ log x = log (4x-6/x+1)
    log((x-1/x+1)*x) = log (4x-6/x+1)
    x²-x/x+1=4x-6/x+1
    x²-x-4x+6 = 0
    Delta...

    f) AUCUNE IDÉE !
    log[base x] (x+1) - log [base x] 0.2 = 2
    Je sais pas trop par quoi commencer. . .

    Si vous pouviez aussi vérifier ces derivées [Je sais pas si vous connaissez un dérivateur en ligne, juste pour vérifier.]

    a) (x log [Base 2] x)' = log[Base 2] x + x*(log [base 2] x)'
    = log [base 2] x + x / x ln2 = log [base 2] x + 1/ln 2

    b)(1/log 3x)' = 1/ (1/xln3) = x ln 3

    Résoudre :

    h.(0.5)^(3x-1) = 1

    quelqu'un peut-il m'aider à mettre 1 sous formes d'exposant 0.5 ? Ou 1/2 ?

    Merci beaucoup

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    lawliet yagami

    Re : [Correction exercice][Urgent]Dérivée de ln, resolution d'équation de ln [Log Compris + Exponent

    Citation Envoyé par Ya6r Voir le message
    c)lnx-ln2 [Plus petit ou égale] ln (1-3x)
    ln x/2 [Plus petit ou égale] ln (1-3x)
    x/2 [Plus petit ou égale] 1-3x
    x/2-1-3x [Plus petit ou égale] 0
    -5x/2 [Plus petit ou égale] 1
    x [Plus grand ou égale] 2/5
    là déjà il y a un hic si je prend x=2/5 alors ln (1-3x) n'est pas défini

  4. #3
    Ya6r

    Re : [Correction exercice][Urgent]Dérivée de ln, resolution d'équation de ln [Log Compris + Exponent

    Il y'a des conditions d'existences ? Je sais que dans les fonctions log, le terme doit etre positif, dans les fonctions ln aussi ? Pourrais-tu m'aider à trouver mon erreur ?

    Merci beaucoup.

  5. #4
    lawliet yagami

    Re : [Correction exercice][Urgent]Dérivée de ln, resolution d'équation de ln [Log Compris + Exponent

    Citation Envoyé par Ya6r Voir le message
    Il y'a des conditions d'existences ? Je sais que dans les fonctions log, le terme doit etre positif, dans les fonctions ln aussi ? Pourrais-tu m'aider à trouver mon erreur ?

    Merci beaucoup.
    le log n'est rien d'autre que ln(x)/ln10 donc ce qui est valable pour le log l'est pour le ln
    ton erreur se situe dans une étourderie de calcul dans l'avant dernière ligne

  6. A voir en vidéo sur Futura

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