Salut à tous !
Je suis en seconde, je travaille à la maison mes mathématiques car je n'ai pas assez d'argent pour prendre des cours. Je bloque sur certaines inéquations dont 3.
1 ) 7x (5-x) ≥ 0
2 ) (2x+4)(x-1) <0
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3 x
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4
3) (x+3)²(2x+1) <0
Je bloque, je sais pas par quoi commencer. Je dois aussi faire un tableau de signes. Pouvez vous m'aider ? Mais pas nécéssairement me donner la réponse ? merci
aider moi je vous en supplie
Bonjour Mauriss,
commence par isoler x, et tu déduira x> ou x< à quelque chose.
Voilà
Ok. pour la première inéquations sa ferait.
7x+x≥5
8x≥5
x≥5/8
C'est ca ?
Comment tu passes de 7x (5-x) ≥ 0 à 7x+x≥5 ?
En seconde générale on ne voit pas les trinômes normalement, donc voici la méthode :
faire un tableau de signe comme tu en as eu l'idée. Exemple pour le 1)
1)cherche le signe deselon les valeurs de
2)cherche le signe de
3)trouve alors le signe de
4)répond à la question : "
Par exemple fait un tableau,
*Dans la ligne "x" tu met les 2 infini, et toute les valeurs pour lesquelles ton expression s'annule en les rengeant du plus petit au plus grand. Par exemple pour ton premier exemple, 7x(5-x), si x=0 alors on a 0(5-0) ce qui fait 0*5 = 0 donc 0 est une valeure d'annulation. De la même manière si x=5, on a 7*5(5-5)= 35*0=0, 5 est également une valeure d'annulation.
Dans ta première ligne tu as donc mis -l'infini 0 5 +l'infini
*Dans la deuxième ligne tu met 7x puis le signe de 7x suivant les intervalles. (Par exemple entre -l'infini et 0 7x est négatif, entre 0 et 5 c'est positif et entre 5 et +l'infini c'est également positif)
*Dans la 3e ligne tu met l'autre facteur, 5-x et tu refait pareil. Tu cherche son signe entre -l'infini et 0, entre 0 et 5 et entre 5 et +l'infini.
*Tu refait çà autant de fois qu'il y a de membre.
*Dans la dernière ligne tu met l'expression entière et tu applique les regles de signe. Dans notre cas, 7x est négatif entre -l'infini et 0, 5-x est positif entre -l'infini et 0 donc 7x(5-x) est négatif entre -l'infini et 0.
De fils en aiguille en faisant çà pour chaque intervalle tu finiras par t'en sortir.
Pour que tu te représente la chose j'ai fait un petit déssin, car tu verras c'est bien plus simple quand on se représente le tableau
http://img197.imageshack.us/i/tableaudesigne.jpg/
Voilà j'espère avoir été clair.
