Problème d'optimisation

[invite22ac9c28]

Bonjour à tous et merci à ceux qui essayeront de m'aider afin d'y voir plus clair. J'ai un problème d'optimisation qui s'intitule :

Une femme a 2 chiens et aimerait leur construire un grillage.
Elle dispose de 15 m de grillage et va profiter d'un mur où elle ne devra pas poser de grillages. Quelles doivent être les dimensions pour que les chiens disposent d'une aire maximum ?

Voila ce que je pense avoir trouvé :
x=l=largeur et L= longueur
15m = 2l + L
15m = 2x + L
2X - 15 = L
x (-2x+15) = -2x²+15x

Après cela, je cale ... Merci !
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[invite19415392]

Il serait bon d'expliquer les liens entre tes égalités, et ce que tu cherches à faire Par exemple, à quoi correspond la dernière ligne ?

[invite22ac9c28]

En fait on devait faire ça à chaque fois. Je pense que vu qu'on cherche une aire, il faut multiplier ce qu'on possède par x.
Maintenant, je ne sais pas si je dois dériver ou faire autre chose ...

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

tu n'expliques pas ce que tu fais... il est donc difficile de t'aider.

Je te propose un début de raisonnement, tu peux tenter de poursuivre.

je suppose que le terrain réservé aux chiens est de forme rectangulaire. Un côté de ce rectangle s'appuie sur la droite "mur". Notons la longueur de ce côté.

L'objectif est d'exprimer l'aire du terrain en fonction de . Nous la noterons . Une fois que ceci sera fait, tu devras maximiser cette fonction (par exemple via une étude de sa dérivée).

Alors... que vaut selon toi ?

[A voir en vidéo sur Futura]