Limite

inviteea8ef274 · 19/08/2009, 13h07

Bonjour,

J'ai une limite à calculer: $\text{[math]}$

Je dois factoriser par (x-1) (division euclidienne) mais comment faire?

Pouvez-vous m'aider?

Et merci en tout cas.

**Flyingsquirrel** · 19/08/2009, 14h15

Salut,

Envoyé par learning

Je dois factoriser par (x-1) (division euclidienne) mais comment faire?

En jouant sur l'écriture du numérateur :

$\text{[math]}$

Ensuite il faut diviser $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ ce qui est plutôt simple (pense à la somme des $\text{[math]}$ premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison $\text{[math]}$ ).

**Flyingsquirrel** · 19/08/2009, 14h22

Envoyé par Flyingsquirrel

$\text{[math]}$

Le tout dernier terme est évidemment $\text{[math]}$ .

inviteea8ef274 · 19/08/2009, 14h22

Envoyé par Flyingsquirrel

Salut,

En jouant sur l'écriture du numérateur :

$\text{[math]}$

Ensuite il faut diviser $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ ce qui est plutôt simple (pense à la somme des $\text{[math]}$ premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison $\text{[math]}$ ).

J'ai trouvé $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteea8ef274 · 19/08/2009, 14h27

Donc la limite devient:
$\text{[math]}$

invitebe08d051 · 19/08/2009, 16h25

Bonjour

En effet pour enlever la forme indéterminée il va falloir simplifier deux fois par $\text{[math]}$ , après la première simplification on obtient:
$\text{[math]}$
On doit exhiber au dénominateur le $\text{[math]}$ il suffit alors d'utiliser l'identité remarquable $\text{[math]}$ .

Cordialement

**Flyingsquirrel** · 19/08/2009, 18h39

Envoyé par mimo13

il suffit alors d'utiliser l'identité remarquable $\text{[math]}$ .

L'identité en question est plutôt

$\text{[math]}$ .

invitebe08d051 · 19/08/2009, 20h49

Envoyé par Flyingsquirrel

L'identité en question est plutôt

$\text{[math]}$ .

Oups

J'ai pas fait attention au nombre de termes.
Bien vu merci

inviteea8ef274 · 21/08/2009, 20h25

OK grand merci.

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