Dérivée = 0
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Dérivée = 0



  1. #1
    solinvictus

    Dérivée = 0


    ------

    Bonsoir à tous

    Voilà ma petite question:
    Qu'es ce que ça signifie quand une dérivée = 0 quelque soit la valeur de x?

    l'expemple de mon probleme

    f(x)= sinhyperbolique² - coshyperbolique²

    f'(x)= [(e2x - e-2x)-(e2x - e-2x)]/2


    Merci d'avance pour vos explications.

    Cordialement

    -----
    Il est facile de faire un trône avec des baïonnettes mais il est moins aisé de s'y asseoir (Boris Elstine)

  2. #2
    Seirios

    Re : Dérivée = 0

    Bonjour,

    Si une dérivée est nulle en tout point, c'est que la fonction est contante, c'est-à-dire que pour tout x, f(x)=k avec k un réel. Dans ton cas, tu as pour tout réel x : sinh²(x)-cosh²(x)=1.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    solinvictus

    Re : Dérivée = 0

    ok , je te remercie pour tes explications
    Il est facile de faire un trône avec des baïonnettes mais il est moins aisé de s'y asseoir (Boris Elstine)

  4. #4
    inviteb21cd820

    Re : Dérivée = 0

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Bonjour,

    Si une dérivée est nulle en tout point, c'est que la fonction est contante, c'est-à-dire que pour tout x, f(x)=k avec k un réel. Dans ton cas, tu as pour tout réel x : sinh²(x)-cosh²(x)=1.
    Attention, c'est valable ssi la fonction est continue, la fonction parie entière E(x): IR\IZ -> IR (on ne prend pas les entiers) n'est pas constante => fonction escalier mais sa dérivée est nulle pour tout x dans l'intervalle.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Dérivée = 0

    Citation Envoyé par Virtual Phenix Voir le message
    Attention, c'est valable ssi la fonction est continue, la fonction parie entière E(x): IR\IZ -> IR (on ne prend pas les entiers) n'est pas constante => fonction escalier mais sa dérivée est nulle pour tout x dans l'intervalle.
    Euh... si l'on sait que la dérivée de la fonction est identiquement nulle (sous-entendu : la fonction en question est partout dérivable) la fonction peut difficilement ne pas être continue.

    Pour pouvoir déduire de l'hypothèse « identiquement nulle » que « est constante » il suffit que l'ensemble de définition de soit « en un seul morceau » (en terme savant on dirait connexe), c'est-à-dire, puisqu'on travaille dans , qu'il soit un intervalle.

  7. #6
    inviteccce8aff

    Re : Dérivée = 0

    quand la dérivée=0;il existe une tangente horizontale au point (x;y) qui annule cette derivée.

Discussions similaires

  1. Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D
    Par invitec1b6da07 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 07/05/2009, 15h11
  2. La fonction exponentielle & la dérivée de la dérivée.
    Par invite9c4411d1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 20/11/2008, 23h05
  3. aide sur la dérivée d'une dérivée
    Par inviteca4ea53e dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/11/2008, 16h34
  4. Dérivée première et dérivée seconde
    Par invite3c33d024 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/05/2008, 23h26
  5. Passage d'une dérivée classique à une dérivée partielle dans une intégrale
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 18/04/2007, 18h49