Equation satisfaisant six solutions
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Equation satisfaisant six solutions



  1. #1
    invited90f578b

    Equation satisfaisant six solutions


    ------

    Bonjour,

    comment peut obtenir une équation qui satisfait six solutions ?

    -----

  2. #2
    invitee276fd2c

    Re : équation satisfaisant six solutions

    x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=0 ?

  3. #3
    NicoEnac

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Bonjour,

    (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f) = 0 admet a, b, c, d, e, f comme solutions.

    La question évoque UNE équation mais voulais-tu dire une équation ou un système d'équations linéaires ? Ma réponse répond à ta question en tout cas.

    EDIT : grillé
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #4
    invitec505bdd3

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Petit rajout ^_^ Toute équation de degré six admet 6 solution dans C... Même la plus basique comme x^6=1

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    NicoEnac

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Citation Envoyé par zil_ Voir le message
    Petit rajout ^_^ Toute équation de degré six admet 6 solution dans C... Même la plus basique comme x^6=1
    Certes. J'ai ajouté a, b, c, d, e, f pour qu'il fasse le lien avec lesdites solutions.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  7. #6
    invité576543
    Invité

    Re : équation satisfaisant six solutions

    x tel que 0=0


    dans Z/6Z

    Cordialement,

  8. #7
    NicoEnac

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    x tel que 0=0


    dans Z/6Z

    Cordialement,
    J'adore !!!!
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  9. #8
    invitedb2255b0

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Que signifie Z\6Z ? Les entiers relatifs modulo 6Z ? (donc les restes possible modulo 6 ?

  10. #9
    invitedb2255b0

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Les restes des division de tous les entier par tous les multiple de 6 ?

  11. #10
    invite765432345678
    Invité

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Citation Envoyé par zil_ Voir le message
    Petit rajout ^_^ Toute équation de degré six admet 6 solution dans C... Même la plus basique comme x^6=1
    Pour notre interlocuteur, toute équation de degré 6 admet au plus 6 équations dans le corps des complexes. Il peut ne pas en exister du tout.

    Cordialement

  12. #11
    invite1237a629

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Citation Envoyé par Mikihisa Voir le message
    Que signifie Z\6Z ? Les entiers relatifs modulo 6Z ? (donc les restes possible modulo 6 ?
    modulo 6Z, ça ne veut rien dire, on dirait plutôt modulo 6.
    pour les Z/nZ, regarde ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_Z/nZ

    Citation Envoyé par Mikihisa Voir le message
    Les restes des division de tous les entier par tous les multiple de 6 ?
    euh... non, et ça donnerait un truc bizarre

  13. #12
    invite1237a629

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Citation Envoyé par RedDwarf Voir le message
    Pour notre interlocuteur, toute équation de degré 6 admet au plus 6 équations dans le corps des complexes. Il peut ne pas en exister du tout.

    Cordialement
    euh ou pas...
    déjà, ce serait 6 solutions (dans ce que tu as souligné)
    après, pour une équation avec un polynôme de degré 6 (à coefficients réels), il y a exactement 6 solutions dans le plan complexe (sachant que les réels sont des complexes...)

  14. #13
    invitebe08d051

    Re : équation satisfaisant six solutions

    Citation Envoyé par RedDwarf Voir le message
    toute équation de degré 6 admet au plus 6 équations
    Cordialement
    Tu veux dire 6 solutions.

    Il peut ne pas en exister du tout.
    Non je ne suis pas d'accord, car tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine complexe. (Théorème de d'Alembert-Gauss)

    Cordialement

    Grillé

  15. #14
    invited90f578b

    Thumbs up Re : équation satisfaisant six solutions

    c'est une seule équation avec des solutions dans N, merci pour ta réponse "NicoEnac", YONA aussi, c'est celle que je cherchais .
    (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f) = 0 admet a, b, c, d, e, f comme solutions.

    Dans Z, il est vrai que la solution est plus général, merci pour tout le monde, c'était instructif.
    amicalement,
    echiquier1

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