dans mon exercice on me demande de developper et de reduire l'expression suivente: (x+y) (x²-xy+y²)
donc je trouve x^3+y^3
ensuite on me ditémontrer que si x+y=1 alors A=3(x²+y²) -2(x^3+y^3)est independant de x et y
voila je suis bloquer au a cette question quelle est la methode pour y arriver?
merci
Salut
Tu viens de calculer x^3+y^3. Dans la question apres il y a justement un terme identique et en plus , dans son developpement, il y a un terme x+y dont tu connais la valeur.
Ca doit te donner l idee de developper x^3+y^3 et d'utiliser l hypothese sur x+y. Apres developpe et tu devras reconnaitre quelque chose
++
salut,
pour resoudre ton problème tu peux procéder comme suit:
-tu remplace x^3+y^3 par sa valeur dans A
-tu remplace ensuite x+y par 1 dans ce que tu obtient.
-ensuite comme (x+y)=1 tu élève au carré et tu tire la valeur de x^2+y^2 (tu doit obtenir x^2+y^2=1-2xy)
-tu remplace maintenant x^2+y^2 par ce que tu a obtenu dans A.
-enfin par simplification tu obtient que A=1.Donc A est bien indépendant de x+y si x+y=1
bonne soirée.
