Vecteur et translations

[invite669de682]

Hello, on me demande de tracer un vecteur v:= (1,1), mais je ne sais pas vraiment comment faire, est ce que quelqu'un aurait l'énorme gentillesse de m'expliquer ? Merci beaucoup d'avance.
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[invite669de682]

est ce que c'est une différente façon d'écrire qu'il faut se déplacer d'une case vers la droite, puis d'une vers le haut ?

[Jeanpaul]

est ce que c'est une différente façon d'écrire qu'il faut se déplacer d'une case vers la droite, puis d'une vers le haut ?

C'est exactement ça, oui.

[Alzen McCAW]

Salut,

est-ce que l'on peut dire que le est un représentant du vecteur unitaire de droites de la forme avec et

Soit en général, que le vecteur unitaire d'une droite de la forme à pour coordonnées ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Un vecteur unitaire a pour longueur (module) 1 (par définition), donc le vecteur (1,1) n'est pas unitaire, vu que son module vaut racine(2).

[Alzen McCAW]

donc toutes ces années j'ai confondu vecteur directeur et vecteur unitaire

est-ce que cela va mieux comme ça :

...on peut dire que le est un représentant du vecteur directeur de droites de la forme avec et

Soit en général, que le vecteur directeur d'une droite de la forme à pour coordonnées ?

a) Mais y a-t-il cependant un rapport entre le vecteur directeur et le vecteur unitaire d'une droite ?
b) Cela a-t-il à voir avec le produit scalaire d'un vecteur par un réel ?
c) le module du vecteur unitaire d'une droite est directement lié aux modules des vecteurs unitaires de la base normée ?

[Jeanpaul]

a) Mais y a-t-il cependant un rapport entre le vecteur directeur et le vecteur unitaire d'une droite ?
b) Cela a-t-il à voir avec le produit scalaire d'un vecteur par un réel ?
c) le module du vecteur unitaire d'une droite est directement lié aux modules des vecteurs unitaires de la base normée ?

Des vecteurs directeurs, il y en a plein, vu que si on le multiplie par un scalaire, ça fait encore un vecteur directeur. Le vecteur unitaire est le cas spécial où la longueur vaut 1.
On ne peut parler de module de vecteur que si on a au préalable défini une base orthonormée, dont les vecteurs ont par définition une longueur unité.

[Alzen McCAW]

merci Jeanpaul

Encore une, tu "souligne" orthonormée ; dans une base juste normée, on ne peut rien faire ?

[Jeanpaul]

merci Jeanpaul

Encore une, tu "souligne" orthonormée ; dans une base juste normée, on ne peut rien faire ?

On peut toujours faire des choses mais le produit scalaire devient compliqué si les vecteurs unitaires ne sont pas perpendiculaires.