comportement asymptotique TermS

[inviteeaa0c732]

Bonsoir,

Je suis en Terminale S et je bloque sur un exercice de maths depuis plusieur heure !!

Soit la fonction f definie suu R par : f(x) = (x^3) + 5x² + 9x +5 / 2x² +2

La 1 ere question est demontrer qu'il existe des nombres a,b,c tels que pour tous x appartenant a R f(x) = ax + b + (cx/2x² + 2)

J'ai essyé d'utilisé la methode que j'avais l'habitude de faire mais sa ne donne rien de concret ...

j'obtiens en developpant : ax^3 +bx²+(a+c)x + b / x² + 1

à partir de la je n'arrive pas a attribué les nombres et les lettres ...

Merci de votre aide !!
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[invitec7cf59f0]

met ton expression litterale au même denominateur puis identifie (le coefficient devant le x² de lexpression litterale = le coefficient devant le x² de lexpression numerique). tu obtiens un systeme et tu n'as plu qu'à le resoudre pour trouver a,b ...