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Géométrie de l'espace ...



  1. #1
    plouf66

    Géométrie de l'espace ...


    ------

    Voilà, j'ai un petit problème.

    Ca fait depuis hier que je bloque sur des problèmes de l'espace mais rien à faire, mon cerveau refuse de décoller...
    Si quelqu'un pouvait me passer un peu de carburant afin de pouvoir me propulser ça m'arrangerait '^^.

    le 1er problème est :
    1)Déterminer l'équation de la sphère passant par les points M(0;3;-4), N(2;2;-3) et P(10;1;-8) et de rayon 5*racine(2)

    et les 2 suivants doivent utiliser le même mode de raisonnement je suppose mais je trouve pas ... Ce qui m'énèrve c'est que j'ai réussi tout les ex sauf ceux-là

    2) Le système d'équation suivant détermine un cercle. Calculer les coordonnées du centre C et le rayon r de ce cercle.
    (x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=100
    2x-2y-z+9=0

    3) Trouver l'équation de la sphère passant par le point P(2;-1;1) et qui contient le cercle déterminé par le système :
    x2+y2+z2-2x+3y-6z=5
    5x+2y-z-3=0

    Je vous remercie de votre aider ^^. J'ai hâte d'être en impesanteur

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Géométrie de l'espace ...

    Pour le 1er exo, tu appelles x,y,z les coordonnées du centre C et tu écris que
    CM²=R² et pareil pour les autres.
    En faisant des différences, ça fait un système linéaire sans complication.

    Pour le second, tu peux noter que le vecteur N [3 ; -2 ; 1] est normal au plan (c'est dans le cours, ça). Appelle O le centre de la sphère et C celui du cercle.
    L'idée est de projeter O sur le plan et ça donnera C.
    Donc tu écris que OC = p . N (vecteurs) et tu cherches P en disant que le point C est dans le plan. C'est assez simple aussi.

    Le 3ème exo ressemble beaucoup au second.

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