Question Geometrie où je bloque

[invite53bceca5]

Salut à tous
Voila Je galere avec mon exercice si quelqu'un pouvait me depanner ce serait cool



Un carré ABCD de côté est coloré à l'aide de chevrons gris et blanc de largeur 1 (unité:1cm)
pour chaque x de [0;4], on trace le carré AMNP de coté x comme sur sur la figure ci contre (AM=MN=NP=AP=x)

On note S(x) l'aire de la partie du carré AMNP qui est colorée en Gris

Expliciter s(x) en fonction de x ( on distinuera plusieurs cas )

Quelle est l'aire du carré AMNP?


Merci d'avance ( premier DM de Ts et je galere déjà )
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[invite998537e9]

c quoi pour chaque x de 0; 4


et s(x) c pas plutot la partie blanche ?

[invite53bceca5]

up aidez moi svp

[fiatlux]

salut

Il y a 4 cas possibles:
: le carré AMNP est à l'intérieur du premier petit carré gris. C'est donc très simple de trouver s(x) ici.
: le carré AMNP est dans la première zone blanche et contient entièrement le petit carré gris (comme sur ton dessin), donc tu pour ce cas tu peux déjà fixer sans problème s(x) (c'est une constante).
: le carré AMNP est dans la deuxième zone grise. Il contient donc le petit carré en entier + une partie de cette zone grise. Ce cas est "le plus compliqué" à paramétrer. Redis-moi si tu n'y arrives pas.
: le carré AMNP est dans la grande zone blanche. Il contient donc entièrement le petit carré gris et la grande zone grise. Donc là s(x) est aussi très simple à trouver (constante)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53bceca5]

Merci Beaucoup ça me parait plus clair maintenant :=)