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les suites maths Ts



  1. #1
    emeli84

    les suites maths Ts

    Bonjours , j'ai un enorme Dm a faire pour lundi et étant donné que j'ai un peu de retard en maths du a un sejour a l'hopital, j'aurais besoin de beaucoup d'aide. Voici le sujet:

    Exo 1
    Monterz que pour tout n appartient a N*
    Somme de i^3=[n(n+1)/2]²
    i=1

    Exos 2

    Soit (Un)n appartient a N la suite définie par:

    Uo= PI/3 et Un+1=sin Un , n appartient a N

    1. Démonter que pour tout x plus grand et egale a 0
    sin x-x plus petit et égale a 0

    (On pourra étudier la fontion f(x)= sin x-x sur R)

    2. Démontrer par récurrence que, pour tout n appartient a N

    Un appartient [O; PI/2]

    3.Déduire des questions précédentes que la suite (Un)n appartient a N est décroissante.

    4.Montrer que la suite (Un)n appartient a N converge.

    5.A l'aide de l'étude de fonction faite en 1., démonter que l'équation f(x)=0 admet une unique solution sur [0, PI/2].

    6. Un déduire lim Un
    n tend vers + l infinie


    Merci par avance
    Emeline.

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : les suites maths Ts

    Il est évidemment regrettable que tu aies été hospitalisée mais si on te sert la solution sur un plateau, ça t'avancera à quoi ? Tu auras appris quoi ?
    Le 1er exo se fait très facilement par récurrence.
    Le second, on te dit comment faire en étudiant la fonction.

  3. #3
    emeli84

    Re : les suites maths Ts

    Non, je ne veux pas que vous me donniez la reponse, mais je vous savoir comment débuter!

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