Exercice de Spé Maths

[invite45c746db]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
"Résoudre dans l'ensemble N² l'équation x²+3xy = 40"

Merci d'avance
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[invitea29b3af3]

Bonjour,

C'est une équation à 2 inconnues. Si tu veux déterminer les 2 inconnues, il te manque une équation. Sinon, tu réponds par un paramètre. Tu isoles par exemple y :


et donc par exemple tu poses comme paramètre t=x, et donc la solution est donnée par:

,

[invitee210c01d]

C'est dans N² donc ta solution est incomplète je pense...
Moi je commencerais par factoriser.

[invitea29b3af3]

oops effectivement j'avais pas vu que c'était dans N²
du coup il y a..... 3 solutions, si je ne m'abuse.
x=1 et y=13, x=2 et y=6, x=4 et y=2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee210c01d]

Je trouve aussi x=5 et y=1. Par étude de cas c'est assez vite fait non? (enfin y a 8 cas quand même mais la moitié est vite exlcue)