Bonjour je bloque sur un exercices :
Il faut dire si chacune des propositions est vraie ou fausses :
- si n divise n+5 et n-1 avec n entier alors n divise 6
J'ai trouvé que cela fonctionné avec n=1 seulement.. et j'ai essayé de démontrer cela mais ca me donne :
n+5 = nk
n-1 = nk'
6 = nk - nk'
6/n = (k-k' )
comme k-k' est un entier, je dirai que n divise 6 mais je ne suis pas sur.. pouvez vous m'aider
merci d'avance
oui c'est tout à fait ca:
si a|b et a|c alors a divise toute combinaison linéaire de b et c.
En particulier si n|n+5 et n|n-1 alors n|n+5-(n-1) ie: n|6
n|6 est une condition nécessaire.
n|6 implique que n=1 ou n=2 ou 3 ou 6
Tu n'a plus qu'à vérifier parmis ces 4 là lesquels marchent pour trouver l'ensemble des n qui vérifient les conditions.
Salut,
Apparemment Daisy3 l'a déjà fait :Envoyé par cleanmen
et c'est la bonne réponse !
(Note : Pour prouver queil est plus rapide de partir de
oui dsl: je pensais qu'elle avait fait une conjecture et qu'elle ne savait pas la démontrer. (d'ailleurs en relisant son post...)
a merci beaucoup de votre aide !! =)
