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Spé maths terminale S



  1. #1
    Daisy3

    Spé maths terminale S


    ------

    Bonjour je bloque sur un exercices :
    Il faut dire si chacune des propositions est vraie ou fausses :
    - si n divise n+5 et n-1 avec n entier alors n divise 6
    J'ai trouvé que cela fonctionné avec n=1 seulement.. et j'ai essayé de démontrer cela mais ca me donne :
    n+5 = nk
    n-1 = nk'
    6 = nk - nk'
    6/n = (k-k' )
    comme k-k' est un entier, je dirai que n divise 6 mais je ne suis pas sur.. pouvez vous m'aider
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    cleanmen

    Re : Spé maths terminale S

    oui c'est tout à fait ca:
    si a|b et a|c alors a divise toute combinaison linéaire de b et c.

    En particulier si n|n+5 et n|n-1 alors n|n+5-(n-1) ie: n|6

    n|6 est une condition nécessaire.
    n|6 implique que n=1 ou n=2 ou 3 ou 6

    Tu n'a plus qu'à vérifier parmis ces 4 là lesquels marchent pour trouver l'ensemble des n qui vérifient les conditions.

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Spé maths terminale S

    Salut,
    Citation Envoyé par cleanmen Voir le message
    Tu n'a plus qu'à vérifier parmis ces 4 là lesquels marchent pour trouver l'ensemble des n qui vérifient les conditions.
    Apparemment Daisy3 l'a déjà fait :
    Citation Envoyé par Daisy3 Voir le message
    J'ai trouvé que cela fonctionné avec n=1 seulement..
    et c'est la bonne réponse !

    (Note : Pour prouver que il est plus rapide de partir de qui implique et donc et .)

  5. #4
    cleanmen

    Re : Spé maths terminale S

    oui dsl: je pensais qu'elle avait fait une conjecture et qu'elle ne savait pas la démontrer. (d'ailleurs en relisant son post...)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Daisy3

    Re : Spé maths terminale S

    a merci beaucoup de votre aide !! =)

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