Bonjour, Alors voila de je rame sur cet exercice de mon DM que je dois malheuresement rendre demain. Ne pouvant pas trop compter sur mes camarades, je vous demande votre aide. Merci d'avance.
P est la fonction polynome défini sur R par: P(x)=(Xcube/3)-(xcarré/2)+(x/6)
1-Calculer pour tout réel, P(x+1)-P(x).
2-Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, P(n) appartient à N.
3-Démontrer que pour tout entier naturel n
a) La somme des kcarré de 0 à n = (n(n+1)(2n+1))+6
b) n(n+1)(2n+1) est un multiple de 6.
je trouve
P(x+1)= (2xcube+3xcarré+x)/6
P(x+1)-P(x)= 3xcarré c'est juste?
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