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famille de fonctions rationnelles



  1. #1
    mathildedu36
    Invité

    famille de fonctions rationnelles

    bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir maison:

    soit la fonction fn définie sur R par fn(x)=x-n+2-((2n-6)/(x-2))
    on appelle Cn la courbe représentative de fn

    1)observer a l'aide d'une calculatrice graphique les courbes C1 a C4
    ca je l'ai fait

    2)montrer qu'il existe un point comun a toutes les courbes de cette familles de fonctions.
    je pense que c'est le point (0;-5) ou elle passe toute ou il y peut être un point de symétrie

    3) justifier et préciser la nature de C3
    c'est une fonction affine et je sais comment justifier

    4)pour quelles valeurs de n , fn a-t-elle des extremums?
    je pense que c'est avec les limites

    5)faire une étude complète pour n=2 et représenter c2 ainsi que ses droites asymptotes
    je vois pas comment faire "une étude complète"


    voila merci d'avance

    -----


  2. #2
    dedettes

    Re : famille de fonctions rationnelles

    salut

    pour la question 2

    prouve moi qu'elles passent toutes par (0;5),
    pour le point ou l'axe de symétrie la encore je te demande de me le montrer
    petit rappelle f(-x)=f(x) ou f(-x)=x, mais à vus de nez je dirais qu'il n'y en a pas

    4. c'est quoi pour toi 1 extremum

    5.etude complete ca veut dire derivation, variation, limites, et eventuellement assymptote.

    mais comme je ne sais pas en quel classe tu est tu comprendras que j'ai un peu de mal à d'aider

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