Limites

[invite54d1b541]

Bonjour,

Je fais un exercice ou je dois dire si les affirmations sont vraies ou fausses et démontrer pourquoi. Je suis bloquée sur deux d'entre elles ;
-Si une fonction f est strictement croissante sur R alors sa limite en + l'infini sera égale à + l'infini. Je pense que c'est vrai mais je n'arrive pas a le démontrer.
-Si une fonction est définie sur [0;+inf[, que f(0)=0 et que sa limite en +inf est égale à+inf, alors elle est positive sur [0;+inf[.
La c'est pareil, je pense que c'est faux, mais je ne sais pas le démontrer...

Merci d'avance
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[invite8bc5b16d]

Salut,

Pour démontrer qu'une proposition est fausse, il suffit de trouver un contre-exemple.

pour ta première question, je te conseille de regarder ce qui se passe par exemple pour f(x) = -exp(-x)
pour la deuxième, tu peux regarder par exemple f(x) = x*(x-10)

[invite54d1b541]

Ah ok merci beaucoup! Je pensais qu'il fallait vraiment faire une démonstration par écrit...
<mais pour la deuxième, la limite en +inf n'est pas égale a +inf...Si? Merci

[invite8bc5b16d]

<mais pour la deuxième, la limite en +inf n'est pas égale a +inf...Si? Merci

si si

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54d1b541]

Oups désolée, erreur de frappe, j'ai eu carrément l'opposée de la fonction
merci encore