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Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)



  1. #1
    souzzou

    Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)


    ------

    J'ai un petit problème avec les puissaces (n+1), (n+2) et les multiplications.

    Je pars avec: Unn+1=(Un+2)/(4-Un) et Un=(2n+2-3n+1)/(2n+1-3n+1)

    J'arrive à obtenir: Unn+1=((2n+2-3n+1+2*2n+1-2*3n+1)/(2n+1-3n+1))/((2*2*2n+1-2*2*3n+1-2n+2+3n+1)/(2n+1-3n+1))

    Et là je bloque! Si vous pouvez m'aider merci !

    -----

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  3. #2
    souzzou

    Re : Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)

    Aidez-moi! Help!

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par souzzou Voir le message
    J'arrive à obtenir: Unn+1=((2n+2-3n+1+2*2n+1-2*3n+1)/(2n+1-3n+1))/((2*2*2n+1-2*2*3n+1-2n+2+3n+1)/(2n+1-3n+1))
    Déjà, tu peux simplifier les dénominateurs communs à ta fraction du haut et à celle du bas à savoir (2n+1-3n+1)

    Ensuite, il te suffit de voir que 2*2a = 2a+1 idem avec les 3...
    Regroupe les termes en 2n+1 et factorise par 2n+1 puis regroupe les termes en 3n+1 et factorise par 3n+1.

    Tu retombes sur l'expression de un+1 sans difficulté... (enfin, je n'en ai pas rencontrées )

    Si tu as du mal à simplifier, j'essaierais d'être plus explicite.

    Cordialement,
    Duke.

  5. #4
    souzzou

    Re : Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)

    Je te remercie de me consacrer un peu de ton temps!
    Voici ce que je trouve, mais pas sûr que je sois sur la bonne voie :

    (2n+2-3n+1+2n+2-3n+2)/(2n+3-3n+3-2n+2+3n+1)

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)

    Bonjour.

    Citation Envoyé par souzzou Voir le message
    (2n+2-3n+1+2n+2-3n+2)/(2n+3-3n+3-2n+2+3n+1)
    Je trouve (2n+2-3n+1+2n+2-2x3n+1)/(4x2n+1-4x3n+1-2n+2+3n+1)
    ATTENTION ! 2x3n+1 ne fait 3n+2
    Une remarque : le terme en gras ci-dessus, je l'écrirais plutôt sous la forme 2x2n+2 que 2n+3. C'est pour la factorisation qui suit

    La deuxième étape : regrouper les termes en 2n+2 et en 3n+2
    2n+2 + 2n+2 = 2x2n+2 = 2...
    3n+1x(-1-2) = -3...
    et 3n+1x(-4+1) = 3...

    Oui ? non ?

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    souzzou

    Re : Suite et recurrence terminale S (calcul avec des puissances (n+1)

    Ça y est j'y suis arrivée! Merci beaucoup pour ton aide

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