divisibilité et récurrence

[invitec0a65c60]

il faut que je démontre par récurrence que 5n^3 + n est divisible par 6 mais je suis bloqué quelqu'un pourrait'il m'aider svp ?
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[Titiou64]

salut,

- initialisation : n=0
- vraie au rang n
- 5(n+1)^3+(n+1) divisible par 6

[invitec0a65c60]

merci beaucoup de la réponse j'avais trouvé jusque là mais mon problème c'est pour trouver que 5(n+1)^3+n+1=6k ??

[invitec317278e]

le plus facile est d'écrire :

il est ensuite visible que ce nombre est un multiple de 6...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0a65c60]

le problème c'est qui faut que je le fasse par récurrence ça peut marcher comme çà ?