demontrer le propriete d archimede

[invitef5236223]

Bonjours j ai un devoirs que je dois rendre pour demain

je voudrai demontrer la propriete d archimede qui dit que quelques soient a et b non nuls appartenant à l'ensemble des nombres réels alors il existe un entier n tel que n*a > b.

Voila c tt merci
PS urgent
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[invite3eea398e]

Mieux vaut tard que jamais. Ce serait plutôt à poster dans la section Sup, cependant, non ?

Je suis en PCSI, et le caractère archimédien de l'ensemble des réels, on l'a démontré cette année. Enfin, que cette année. Bref.

Dans les grandes lignes :
Soient a et b deux réels positifs non nuls.
Soit E={n | n N et nab}

Il suffit de montrer que E a une borne supérieure et d'en déduire par l'absurde que "R est archimédien" et vraie.

Ca marche avec a et b et n positifs, mais aussi de signes quelconques : tu fais une disjonction de cas.

Bonne nuit !