Help exercice Terminale

[invite5be211d9]

Salut,
J'ai besoin d'aide pour un exercice que j'ai vraiment pas su faire.

soit f une fonction continue sur l'intervalle I = [a, +00[ tel que f(a) = 0
lim(x->+00) f(x) = b (b>0)

Montrer qu'il existe un c >ou= a tel que f(c)=b/2


Merci d'avance
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[invite3eea398e]

Bonsoir !

Avec le théorème des valeurs intermédiaires, ça roule, non ?

[invite5be211d9]

Oui mais on peut l'utiliser si on a par exemple : g(a).lim(x->+00)g(x) < 0 ? ( g continue sur [a,+00[)

[invite3eea398e]

Je ne comprends pas pourquoi cette question, mais à priori, comme g(a) et limg(x) (quand x tend vers + l'infini) ne sont pas de même signe, il existe un réel c de [a;+00[ tell que f(c)=0.

[A voir en vidéo sur Futura]