Problème géométrie et fonctions [TS]

[invited2f7481a]

Soit C un demi-cercle de centre 0 , de rayon 1 et d'extrémités I et K. Pour tout point M de demi cercle C, on note H le projeté orthogonal de M sur [IK] et A l'aire du triangle IHM. Le but du problème est d'étudier l'aire A suivant la position du point M. On considère le repère orthonormal (O,OI,OJ) ou J est le point d'intersection du demi cercle C avec et de la mediatrice de [JK].

On note x l'abscisse du point M et on pose A=f(x)

1) Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x.


J'ai besoin d'aide pour cette question puisque je trouve un résultat qui n'est pas cohérent avec les questions suivantes. Je trouve f(x) = ((1-x)(racine de (1-x²)))/2.

Merci de votre compréhension en ce jour de DM de maths.

Merci.
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[invited2f7481a]

S'il vous plaît...Personne pour me repondre?

[invited2f7481a]

J'ai cherché toute la journée, s'il vous plaît je suis au bords des larmes...Je regarde ma fenêtre avec de plus en plus d'attention...

[invited2f7481a]

Vraiment personne?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited2f7481a]

Up!!!!!!!!!!!

[invite7bfc68ef]

Soit C un demi-cercle de centre 0 , de rayon 1 et d'extrémités I et K. Pour tout point M de demi cercle C, on note H le projeté orthogonal de M sur [IK] et A l'aire du triangle IHM. Le but du problème est d'étudier l'aire A suivant la position du point M. On considère le repère orthonormal (O,OI,OJ) ou J est le point d'intersection du demi cercle C avec et de la mediatrice de [JK].

On note x l'abscisse du point M et on pose A=f(x)

1) Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x.


J'ai besoin d'aide pour cette question puisque je trouve un résultat qui n'est pas cohérent avec les questions suivantes. Je trouve f(x) = ((1-x)(racine de (1-x²)))/2.

Merci de votre compréhension en ce jour de DM de maths.

Merci.

bonjour ta fonction est juste si tu définis x entre -1 et 0 ; mais si tu définis entre 0 et 1 , tu trouveras (1+x) racine (1-x²) et là tu pourras finir ton truc

[invite7bfc68ef]

bonjour ta fonction est juste si tu définis x entre -1 et 0 ; mais si tu définis entre 0 et 1 , tu trouveras (1+x) racine (1-x²) et là tu pourras finir ton truc

j'ai omis divise par 2

[invited2f7481a]

Merci beaucoup Portoline j'ai essayé ce que tu viens de me dire, et c'est vrai que ça a plus de sens, mais malheureusement je bloque encore et toujours a la question 2 qui est :
"Soit g la fonction définie sur [-1 ; 1] par :
g(x) = (1-x)^3*(1+x)

a. Dresser le tableau de variations de la fonction g
b. En déduire le tableau de variations de la fonction f

Pour la a, j'ai essayé de calculer la dérivée, mais je trouve quelque chose qui ne correspond pas du tout !
J'espère que tu pourras m'éclairer en me disant la d&marche à suivre.
Merci

[invite7bfc68ef]

Merci beaucoup Portoline j'ai essayé ce que tu viens de me dire, et c'est vrai que ça a plus de sens, mais malheureusement je bloque encore et toujours a la question 2 qui est :
"Soit g la fonction définie sur [-1 ; 1] par :
g(x) = (1-x)^3*(1+x)

a. Dresser le tableau de variations de la fonction g
b. En déduire le tableau de variations de la fonction f

Pour la a, j'ai essayé de calculer la dérivée, mais je trouve quelque chose qui ne correspond pas du tout !
J'espère que tu pourras m'éclairer en me disant la d&marche à suivre.
Merci

j'ai fait le tab de variation de g(x) (monte jusqu'à 1/2 puis descend vers 1 et continue de descendre ) et je ne vois pas de relation entre f et g(x) es tu sûr de g(x)? sinon le tab de variation de f est facile sans l'aide de g(x) non?

[invite7bfc68ef]

j'ai fait le tab de variation de g(x) (monte jusqu'à 1/2 puis descend vers 1 et continue de descendre ) et je ne vois pas de relation entre f et g(x) es tu sûr de g(x)? sinon le tab de variation de f est facile sans l'aide de g(x) non?

monte jusqu'à -1/2 puis descend vers 1 et continue de descendre

[invited2f7481a]

Oui je suis sûre de g(x).
Mais pour les variations c'est ce que j'avais trouvé aussi en regardant la représentation graphique, mais j'aimerais savoir s'il faut déterminer la dérivée, pour trouver cela.
merci

[invite7bfc68ef]

Oui je suis sûre de g(x).
Mais pour les variations c'est ce que j'avais trouvé aussi en regardant la représentation graphique, mais j'aimerais savoir s'il faut déterminer la dérivée, pour trouver cela.
merci

c'était long tout à l'heure mon pc s'est déconnecté ; oui bien sûr , pour trouver les extrema , il faut toujours calculer la dérivée ; tu dois savoir la dérivée = 0 te donne la valeur de x à l'extremun ou aux extrema pour une fonction au 3ème degré

[invited2f7481a]

Ah ok je ne savais pas merci!

Par contre pour la dérivée, j'utilise la formule u'v*uv', mais par contre j'ai un problème pour dérivée (1-x)^3 car je ne sais pas s'il faut commencer par 1-x ou s'il faut commencer par ^3.
Merci de votre aide

[invite7bfc68ef]

Ah ok je ne savais pas merci!

Par contre pour la dérivée, j'utilise la formule u'v*uv', mais par contre j'ai un problème pour dérivée (1-x)^3 car je ne sais pas s'il faut commencer par 1-x ou s'il faut commencer par ^3.
Merci de votre aide

tu développes tout ; tu commences par (1-x)² puis encore une fois par (1-x) et encore par (1+x) et tu trouves un quadrinôme ( exp 4)

[invited2f7481a]

merci beaucoup, en developpent tout, je trouve -x^4+2x^3-2x+1 (si je ne me trompe pas)
donc ce qui me donne en dérivée -4x^3 + 6x² -2 encore une fois, si je ne me trompes pas

[invited2f7481a]

Erreur edit.

[invite7bfc68ef]

merci beaucoup, en developpent tout, je trouve -x^4+2x^3-2x+1 (si je ne me trompe pas)
donc ce qui me donne en dérivée -4x^3 + 6x² -2 encore une fois, si je ne me trompes pas

oui tout est exact ; maintenant tu as une racine evidente qui est 1 et l'autre racine -1/2 et voilà

[invited2f7481a]

Merci beaucoup. Je vous remercie pour le temps que vous m'avez consacré, et l'aide apportée, en espérant réussir le reste de mon dm.

[invite7bfc68ef]

Merci beaucoup. Je vous remercie pour le temps que vous m'avez consacré, et l'aide apportée, en espérant réussir le reste de mon dm.

de rien bonne soirée à toi