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Fonctions et géométrie



  1. #1
    charlotte jml

    Fonctions et géométrie


    ------

    Bonsoir,

    J'ai déjà exposé mon problème il y a quelques minutes mais je pense que je me suis trompée de forum. Je suis en seconde et j'espère que vous pourrez m'aider à résoudre ce problème :

    ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm. On construit le rectangle MNPQ tel que M et N soient des points de [AB], Q est un point de [AC] et P un point de [BC]. En outre, AM = NB = x. I est le milieu de [AB]

    J'ai réussi à répondre aux 2 premières questions :
    Pourquoi x est-il compris entre 0 et 6 ? et
    Montrer que MN = 12 - 2x et MQ = racine carrée 3x

    Par contre, les 2 autres me posent problème, je ne sais pas comment m'y prendre :

    On note A la fonction qui, à toute valeur de x, associe l'aire A(x) du rectangle MNPQ. Montrer que A(x) = 12 racine carée 3x - 2 racine carré 3x².

    et la suivante :
    Calculer A(3), puis A(3) - A(x).
    Je pense avoir trouvé le résultat de A(3)(d'après moi c'est 36 - 6 racine carrée 3) mais le résultat de A(3) - A(x) devrait être 0 et je ne trouve pas ça.

    En tout cas, un grand merci à vous si vous pouvez me dire quel chemin prendre.

    -----

  2. #2
    charlotte jml

    Re : Fonctions et géométrie

    J'ai réussi à répondre à la question sur l'aire. Mais il me reste encore la fameuse question A(3) - A(x)

    Merci pour votre aide

  3. #3
    homotopie

    Re : Fonctions et géométrie

    Citation Envoyé par charlotte jml Voir le message
    Je pense avoir trouvé le résultat de A(3)(d'après moi c'est 36 - 6 racine carrée 3) mais le résultat de A(3) - A(x) devrait être 0 et je ne trouve pas ça.
    Bonjour,
    1)ta valeur pour A(3) est erronée.
    2) Quand tu dis que A(3)-A(x)=0, tu veux dire que ça doit être nul en x=3 j'espère (dans ce cas tu as raison) par contre ce n'est pas nul pour tout x.
    Reprends les calculs de A(3) et de A(3)-A(x) en mettant rac(3) en facteur ça devrait aider, pour A(3)-A(x) en mettant également 2 en facteur tu dois réussir à faire apparaître un carré : (x-truc)².

  4. #4
    charlotte jml

    Re : Fonctions et géométrie

    Merci de votre réponse. Voici ma réflexion par rapport à votre aide :
    Pour A(x) je trouve 18 rac3.

    Mais pour A(3) - A(x), voilà où j'en suis :
    18 rac3 - (12 rac3 x - 2 rac 3 x²)

    Je ne comprends pas comment faire pour trouver votre (x- truc)². Si je mets le facteur 2 je trouve :
    2 (9 rac3 - 6 rac3 x + rac3 x²)
    Ensuite je suis coincée ! Qu'est que je dois faire ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ninanou

    Re : Fonctions et géométrie

    salut,
    mets rac3 en facteur aussi, tu va reconnaitre une identité remarquable!!!

  7. #6
    charlotte jml

    Re : Fonctions et géométrie

    D'accord, je comprends mieux. Je vous remercie.

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