dérivée

[invitecc960ac5]

salut! je n'arrive pas à trouver la dérivée de f(x)=1/(1+x)², je suis complètement larguée! merci de m'aider
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[Titiou64]

salut,

quelle est la dérivée de 1/U??

[FARfadet00]

bonjour,

f'(x) = -1/[(1+x)⁴]

si t'as des questions, hésites pas

cordialement,
FARfadet

[invitecc960ac5]

merciiii

[A voir en vidéo sur Futura]

[FARfadet00]

pas de question ?

parce que là j'ai un peu balancé la réponse sans expliquer ...

cordialement

[stefjm]

pas de question ?

parce que là j'ai un peu balancé la réponse sans expliquer ...

Je suis très inquiet car Alpha n'est pas d'accord avec vous...
http://www.wolframalpha.com/input/?i...281%2Bx%29%5E2

Wims non plus d'ailleurs.
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?m...is/function.fr

[invite993227cf]

non, ce n'est pas 1/(1+x)^4 car la dérivée de 1/u c'est f'(x)= - u'/u²
donc ici f'(x)=-2x+2/(1+x)^4

[FARfadet00]

non, ce n'est pas 1/(1+x)^4 car la dérivée de 1/u c'est f'(x)= - u'/u²
donc ici f'(x)=-2x+2/(1+x)^4

la dérivée de 1/x est -1/x² or là, notre x c'est (1+x)² donc du carré au carré ça fait bien du puissance 4

cordialement,

[Titiou64]

le problème c'est qu'on a pas 1/x. Effectivement, au début on a du puissance 4 mais il se simplifie.
f'=-(1+x)²'/(1+x)^4=-2(1+x)/(1+x)^4=-2/(1+x)^3

[cpalperou]

Salut ,
en plus simple : f(x)=1/(1+x)²=(1+x)^-2
et tu utilises la dérivée de uⁿ:
(uⁿ)' =n*u'*u^(n-1) avec ici, u=1+x, n=-2
donc u'=1 et il vient directement:
f'(x)=-2*1*(1+x)^-3

La formule de la dérivée de uⁿ est souvent très utile, elle permet de retrouver les formules des dérivées de 1/u=u^-1, 1/u²=u^-2 et même =u^(1/2)

bon courage

[invitecc960ac5]

houla!! merci d'avoir autant détailler! je commence à piger un peu!

[FARfadet00]

Salut ,
en plus simple : f(x)=1/(1+x)²=(1+x)^-2
et tu utilises la dérivée de uⁿ:
(uⁿ)' =n*u'*u^(n-1) avec ici, u=1+x, n=-2
donc u'=1 et il vient directement:
f'(x)=-2*1*(1+x)^-3

La formule de la dérivée de uⁿ est souvent très utile, elle permet de retrouver les formules des dérivées de 1/u=u^-1, 1/u²=u^-2 et même =u^(1/2)

bon courage

c'est sioux comme méthode ! j'essaierai de m'en rappeler

[invite04ebb75d]

Bonjours je ne réussis pas bien a résoudre les dérivées implicites comme y^2=x^2+3x, pouvez-vous m'aider ? Merci, d'avance!

[cpalperou]

Salut,
et bien tu écris ta fonction implicite sous forme explicite!
ici: et tu dérives:

soit:

et si tu voulais la dérivée de y², c'est encore plus facile:
(y³)'=2x+3 avec les règles de base de la dérivation