Problème d'aires et périmètre

[invite1b9370a7]

Bonjour ,
Je suis en 2nde et hier ma prof de maths m'a donné une série d'exercices dont un que je ne comprends pas
voici l'énoncé :
Parmi tous les rectangles d'aire 100cm², on se propose de déterminer celui dont le périmètre ( donc le demi-périmètre ) est minimal
Prouver que si x est une des deux dimensions (en centimètres) d'un rectangle d'aire 100 cm² alors le demi périmètre en centimètres est :

p(x)= x+(100/x)

Est ce que quelqu'un peut m'aider ???
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[invite5150dbce]

Soient a et b les deux côtés du rectangle, A son aire et P son périmètre
On pose x=a
On a : A=ab et P=2(a+b)
<=> A=xb et P=2(x+b)
<=> A/x=b et P=2(x+A/x)

[invitefd754499]

Bonsoir,

Soient a et b les deux côtés du rectangle, A son aire et P son périmètre
On pose x=a
On a : A=ab et P=2(a+b)
<=> A=xb et P=2(x+b)
<=> A/x=b et P=2(x+A/x)

CQFD.