Bonjour, j'ai un exercice à faire, j'ai fait le petit a) de la 1ere question, même si je suis presque certaine d'avoir faux, et le reste je bloque completement !
Je vous soumet donc mon exercice, en esperant que quelqu'un pourra m'aider !
On considère un triangle équilatéral ABC de coté d, avec d supérieur a 0 et le triangle rectangle POQ de hauter h.
A partir de chacun de ces triangles, on construit une spirale en tracant successivement :
* des arces de cercle Cn de centre A, B ou C
* des segments, chacun perpendiculaires au précédent et ayant leurs extrémités sur D et D'.
Pour n supérieur ou égal a 1, on note rn le rayon de l'arc de cercle Cn, ln sa longeur et pn la longeur du n-ième segment tracé.
1/a) Justifier que (rn) n1 est arithmétique. (j'ai trouvé Rn = nd avec alpha l'angle en a , puis apres avoir démontrer Rn+1 j'ai trouvé Rn= Uk+(n-k)d =3d ) .
b) Pour n1, exprimer (ln) en fonction de (rn). En déduire que la suite (ln) n1 est arithmétique.
2/ Montrer que la suite (pn) n1 est géométrique.
3/ Pour n1, on pose Ln =n k=1 lk et Pn=n k=1 Pk
a) Donner une interprétation géométrique de chacun des nombres Ln et Pn.
b) Exprimer Ln en fonction de n et de d, et Pn en fonction de n et de h.
c) En déduire la limite de Ln et celle de Pn lorsque n tend vers +00
J'ai vraiment besoin d'aide, merci d'avance !
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