Les primitives en Ts

[invite4e2457f3]

Bonjour,
je viens de commencer mon année de Ts, nous avons vu les fonctions numériques. A la fin de ce chapitre, on n'a vu les primitives.
Sauf que je ne comprend pas. j'ai essayé de refaire les exercices fait en classe mais je ne comprend pas la méthode utilisée.
Par exemple :
f(x) = 2/x² : F(x) = -2/x
f(x) = x²(x³-1)² : F(x) = 1/9 (x³-1)³
f(x) = 3x/(x²-3)³ : F(x) = -3/(4(x²-3)²)

Est ce qu'il y a une méthode particulière?

Merci.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Est ce qu'il y a une méthode particulière?

Il faut connaître sur le bout des doigts toutes les dérivées/primitives classiques, toutes les formules du genre ... et faire des exercices.

f(x) = 2/x² : F(x) = -2/x

ressemble beaucoup à qui est la dérivée de la fonction . Une fois que tu as remarqué cela il suffit d'exprimer en fonction de : . On voit alors que si l'on pose on obtient bien une des primitives cherchées puisque .

f(x) = x²(x³-1)² : F(x) = 1/9 (x³-1)³

Là il faut voir que est de la forme pour une certaine fonction . C'est intéressant car est (à une constante multiplicative près) la dérivée de .

f(x) = 3x/(x²-3)³ : F(x) = -3/(4(x²-3)²)

Cette fois est (toujours à une constante multiplicative près) de la forme .