Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

continuité fonction partie entière



  1. #1
    rogerp

    continuité fonction partie entière


    ------

    Bonjour à tous! J'ai un petit problème concernant des détails de la notion de continuité. Peut-on considérer que la fonction Ent(x) est continue sur [1;2[ ? D'un côté j'ai envie de dire oui car pour tout x de cet intervalle, Ent(x)=1 donc sur cet inervalle la fonction Ent(x) a même représentation graphique que f(x)=1 qui est continue.
    Or d'après la définition, f est continue sur I si pour tout a de I, f a une limite en a et lim(x->a) f = f(a). Or la fonction partie entière n'a pas de limite en 1. Donc elle ne peut pas être continue sur [1,2[. La définition marche-t-elle donc aussi si on distingue limites à droite et limite à gauche?

    Merci à tous!

    -----

  2. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : continuité fonction partie entière

    Salut,
    Citation Envoyé par rogerp Voir le message
    Or d'après la définition, f est continue sur I si pour tout a de I, f a une limite en a et lim(x->a) f = f(a).
    Quand on calcule la limite il faut que soit dans sinon la limite n'a pas de sens. Dans ton cas , calculer la limite de en 1 revient donc à calculer la limite qui vaut , ta fonction est donc bien continue en 1.

Discussions similaires

  1. Partie entière et continuité
    Par learning dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 27/08/2009, 09h23
  2. fonction partie entière
    Par cchamw dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 08/08/2008, 19h17
  3. Fonction partie entière
    Par Loot dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 16/11/2007, 13h42
  4. La fonction partie entière
    Par lazyboy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 25/09/2007, 22h04
  5. limites, continuité (partie entière)
    Par g_h dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/04/2005, 21h35