continuité fonction partie entière

[invite427c9491]

Bonjour à tous! J'ai un petit problème concernant des détails de la notion de continuité. Peut-on considérer que la fonction Ent(x) est continue sur [1;2[ ? D'un côté j'ai envie de dire oui car pour tout x de cet intervalle, Ent(x)=1 donc sur cet inervalle la fonction Ent(x) a même représentation graphique que f(x)=1 qui est continue.
Or d'après la définition, f est continue sur I si pour tout a de I, f a une limite en a et lim(x->a) f = f(a). Or la fonction partie entière n'a pas de limite en 1. Donc elle ne peut pas être continue sur [1,2[. La définition marche-t-elle donc aussi si on distingue limites à droite et limite à gauche?

Merci à tous!
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Or d'après la définition, f est continue sur I si pour tout a de I, f a une limite en a et lim(x->a) f = f(a).

Quand on calcule la limite il faut que soit dans sinon la limite n'a pas de sens. Dans ton cas , calculer la limite de en 1 revient donc à calculer la limite qui vaut , ta fonction est donc bien continue en 1.