Résoudre par x...

[invite0485537b]

Voilà, dans mon exercice (application réciproque), il faut que je résoude une équation par x:

y = 2x/(x-1)

j'ai fait:

(y(x-1))/2=x

mais il faudrait qu'il n'y ait plus qu'un x.

Aidez-moi, svp.
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[hhh86]

Voilà, dans mon exercice (application réciproque), il faut que je résoude une équation par x:

y = 2x/(x-1)

j'ai fait:

(y(x-1))/2=x

mais il faudrait qu'il n'y ait plus qu'un x.

Aidez-moi, svp.

Ce que tu dis ne veux rien dire
Tu veux peut-être exprimer x en fonction de y ?

[hhh86]

Dans ce cas y = 2x/(x-1)
<=>y = [2(x-1)+2]/(x-1)
<=>y =2+2/(x-1)
<=>y-2=2/(x-1)
<=>(y-2)/2=1/(x-1)
<=>2/(y-2)=(x-1)
<=>1+2/(y-2)=x
<=>(y-2+2)/(y-2)=x
<=>x=y/(y-2)

[fiatlux]

Salut,

"il faut que je résolve"... pas "résoude"... juste en passant.

y(x-1)=2x
yx-y=2x
yx-2x=y
x(y-2)=y
x = y / (y-2)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0485537b]

Une application réciproque est une fonction qui fait l'inverse de ce que fait une application donnée.
Donc il faut simplement inverser, càd faire passer le termes de l'autre côté, de façon à avoir x=....

[invite0485537b]

Merci beaucoup

[invite0485537b]

et pour y = x*lxl ?

[hhh86]

Salut,

"il faut que je résolve"... pas "résoude"... juste en passant.

y(x-1)=2x
yx-y=2x
yx-2x=y
x(y-2)=y
x = y / (y-2)

Méthode plus simple que la mienne

[hhh86]

y = x*lxl
<=>y=x² si x>0 et y=-x² si x<0