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Dm sur fonction dérivée 1S



  1. #1
    limoparty

    Dm sur fonction dérivée 1S


    ------

    Bonjour, j'ai un dm de maths à faire mais je ne comprends pas ...est ce que vous pouvez m'aider svp ? :

    Au sommet d'un terril de 25m de haut , on a planté un baton de 1m de haut. On modélise en coupe le terril par un morceau de parabole P:y=-x²+25
    Si Alexis, même du haut de ses 1m80, se place trop près du pied du terril , il ne verra plus le bâton.On se demande à quelle distance minimale il doit se placer s'il veut apercevoir au moins le haut du bâton.
    proposer une réponse:
    a/ à l'aide d'une figure à l'échelle ou d'un logiciel de géométrie
    b/par le calcul

    Clé 1 =>il s'agit de trouver une tangente à la parabole passant par le sommet du bâton !
    clé 2 =>cette tangente à la parabole a pour équation :
    y=-2a(x-a)-a²+25 , et passe par le point (0;26) !

    -----

  2. #2
    sender

    Re : Dm sur fonction dérivée 1S

    Si tu as fait un schéma (avec la courbe) tu doit voir que la tangente a la parabole passant par le sommet du baton coupe l'axe des abscisses en un xm minimal (-xm de l'autre coté). C'est cette disatnce que tu dois trouver (enfin presque pusique après seulement tu dois considérer sa taille)
    Cette distance est donc l'intersection de la tangente avec la droite y=0
    Une fois que tu as cette distance, tu dois ppliquer un th de thales pour déterminer la position minimale d'alexis (si x est la distance min x/xm=taille/26) et tu finis ton exo

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