Bonjour, voici un exercice ou je voudrais vérifier mes réponses.
soit f une fonction dont le tableau de variations est le suivant :
les valeurs de x : -[smb]infini[/smb] , -2, -1, 0 et +[smb]infini[/smb]
f'(x) = positif entre -[smb]infini[/smb] et -2, négatif entre -2 et -1, double barre à -1, négatif entre -1 et 0, positif entre 0et + [smb]infini[/smb] . les 2 racines de f'(x) sont -2 et 0.
f est de la forme f(x)=ax+b+ (c)/(x+1), ou a,b et c sont des réels.
1. soit f' la dérivée de f. Calculer f'(x)
f'(x) = a - (c)/( (x+1)² )
2. trouver les coefficiants réels de a,b et c en utilisant les données ci-dessus.
a=1 , b=1 , c=1
3. Montrer que la courbe Cf représentative de f admet comme asymptote, lorsque x tend vers +[smb]infini[/smb] et -[smb]infini[/smb], la droite [smb]deltamaj[/smb] d'équation : y = x+1
lim ( 1/x ) = 0- et lim ( 1/x ) = 0+ la droite [smb]deltamaj[/smb] est asymptote à Cf sur -[smb]infini[/smb] et +[smb]infini[/smb]
Merci d'avance.
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