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derivé



  1. #1
    toto9712

    derivé


    ------

    slt a tous !
    pouvez vous m'eclaicir et m'aider sur le sujet suivant

    f1 (x) = (x+1)e^-x

    a) calculer la derivé de f1 et etudier son signe. En deduire ses variations
    b) determiner les limites de f1 en (+infini) et (-infini)

    je vous remercie de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    SoaD25

    Re : derivé

    Bah pour dériver tu utilises les règles de dérivation Tu peux développer l'expression si ça te simplifie les choses

  4. #3
    toto9712

    Re : derivé

    oui
    on utilise la relation u'v + v'u avec u=(x+1) d'ou u' =1
    v= e^-x d'ou v' = -e^-x

    donc on a : f'(x)= 1 * e^-x + (x+1)* ( e-x)

    mais apres je suis bloqué :s
    peut tu m'eclaircir stp

  5. #4
    toto9712

    Re : derivé

    pardon f'(x) = 1*e^-x + (x+1)*(-e^-x)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    SoaD25

    Re : derivé

    Oui maintenant tu peux étudier son signe

  8. #6
    toto9712

    Re : derivé

    merci mais peut m'explquer comment simplifier l'expression
    f'(x) = 1*e^-x + (x+1)*(-e^-x)

  9. Publicité
  10. #7
    SoaD25

    Re : derivé

    Citation Envoyé par toto9712 Voir le message
    merci mais peut m'explquer comment simplifier l'expression
    f'(x) = 1*e^-x + (x+1)*(-e^-x)
    Factorises par e^-x

  11. #8
    toto9712

    Re : derivé

    je ne vois pas comment faire pour factoiriser avec e^-x
    on a f'(x) = e^-x+(x+1) *e^-x

  12. #9
    SoaD25

    Re : derivé

    Quand tu factorises ça donne e^-x ( 1 - (x+1) ) = - x e^-x

  13. #10
    toto9712

    Re : derivé

    merci beaucoup mais je ne comprend pas pourquoi c'est -x * e^-x
    et nan x*e^-x

  14. #11
    SoaD25

    Re : derivé

    Citation Envoyé par toto9712 Voir le message
    merci beaucoup mais je ne comprend pas pourquoi c'est -x * e^-x
    et nan x*e^-x
    Parce que 1 - (x+1) = 1 - x - 1 = -x

  15. #12
    toto9712

    Re : derivé

    merci bcp !
    pour etudier son signe
    on sait que e^-x > 0 docn le signe depend de -x
    or -x < 0

    suis je bien parti ?

  16. Publicité
  17. #13
    SoaD25

    Re : derivé

    Citation Envoyé par toto9712 Voir le message
    merci bcp !
    pour etudier son signe
    on sait que e^-x > 0 docn le signe depend de -x
    or -x < 0

    suis je bien parti ?
    Oui c'est comme si tu étudiais le signe de -x

  18. #14
    toto9712

    Re : derivé

    pour etudier son signe
    on sait que e^-x > 0 docn le signe depend de -x

    lOrsque x > 1 on a que -x*(e^-x)> 1

    et vis versa nan ?

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