slt a tous !
pouvez vous m'eclaicir et m'aider sur le sujet suivant
f1 (x) = (x+1)e^-x
a) calculer la derivé de f1 et etudier son signe. En deduire ses variations
b) determiner les limites de f1 en (+infini) et (-infini)
je vous remercie de votre aide
Bah pour dériver tu utilises les règles de dérivationTu peux développer l'expression si ça te simplifie les choses
oui
on utilise la relation u'v + v'u avec u=(x+1) d'ou u' =1
v= e^-x d'ou v' = -e^-x
donc on a : f'(x)= 1 * e^-x + (x+1)* ( e-x)
mais apres je suis bloqué :s
peut tu m'eclaircir stp
pardon f'(x) = 1*e^-x + (x+1)*(-e^-x)
Oui maintenant tu peux étudier son signe
merci mais peut m'explquer comment simplifier l'expression
f'(x) = 1*e^-x + (x+1)*(-e^-x)
Factorises par e^-xEnvoyé par toto9712
je ne vois pas comment faire pour factoiriser avec e^-x
on a f'(x) = e^-x+(x+1) *e^-x
Quand tu factorises ça donne e^-x ( 1 - (x+1) ) = - x e^-x
merci beaucoup mais je ne comprend pas pourquoi c'est -x * e^-x
et nan x*e^-x
Parce que 1 - (x+1) = 1 - x - 1 = -x
merci bcp !
pour etudier son signe
on sait que e^-x > 0 docn le signe depend de -x
or -x < 0
suis je bien parti ?
Oui c'est comme si tu étudiais le signe de -xmerci bcp !
pour etudier son signe
on sait que e^-x > 0 docn le signe depend de -x
or -x < 0
suis je bien parti ?
pour etudier son signe
on sait que e^-x > 0 docn le signe depend de -x
lOrsque x > 1 on a que -x*(e^-x)> 1
et vis versa nan ?
