exercice pour la rentrée

[invite8bbbfc57]

voila il faut que je dise si cette affirmation est vraie ou fausse:
pour tout x réel f(x)<=1
Sachant que f(x)=xe^(-x)

Merci d'avance de me donner quelques piste
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[Seirios]

Bonjour,

Essaie d'étudier le signe de g(x)=f(x)-1 en passant par la dérivée.

[invite8bbbfc57]

j'ai donc possé g(x)=f(x)-1 je derive ce qui me donne
g'(x)=e^(-x)-xe^(-x) donc quand g'(x)=0
x=1

mais je me demande si e^(-x) est positive ou négative

[Seirios]

mais je me demande si e^(-x) est positive ou négative

Une exponentielle est toujours (strictement) positive.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bbbfc57]

merci c'est bon j'ai résolue le pb merci bcp de m'avoir aider