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fonctions et limites !



  1. #1
    theguitarist

    fonctions et limites !


    ------

    Bonjour ! je suis en Terminale et notre prof' nous a proposé un DM avec une question où je cale depuis pas mal de temps donc voilà...je sature un peu ^^

    L'énoncé est pas très tordu :

    trouvez un exemple qui illustre les cas suivants :
    - une fonction non définie en 0 avec une limite en 0
    - une fonction définie en 0 sans limite en 0
    - une fonction continue en 0 pas dérivable en 0
    - une fonction continue en 0 et dérivable en 0

    pour la premiere j'ai pensé a f(x)=1/x c'est pas encore pas trop compliqué enrevanche les autres je sais pas comment faire
    a la rigueur la dernière je n'ai pas encore regardé mais je devrais sans doute trouver !

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    fiatlux

    Re : fonctions et limites !

    salut

    quand tu dis "avec" ou "sans" limite, tu entends avec ou sans limite finie ? Ou tout simplement qu'une limite existe ou n'existe pas ?

    Parce que la limite de 1/x quand x tend vers 0 c'est l'infini, qui n'est pas une limite finie, mais la limite existe tout de même.

    Même question pour ton 2e cas.

    3e cas: typiquement valeur absolue.

    4e cas: par exemple n'importe quel polynôme
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  4. #3
    Thibaut42

    Re : fonctions et limites !

    EDIT: grillé par fiatlux

  5. #4
    theguitarist

    Re : fonctions et limites !

    En fait quand je parle de "avec ou sans " limite, il n'y a pas plus de précision que ca, donc j'ai considéré que le terme limite recouvrait à la fois celles qui sont finies et celles qui ne le sont pas !

  6. #5
    fiatlux

    Re : fonctions et limites !

    ok alors 1/x serait juste dans ce cas pour ton 1er cas.

    Pour le 2e du coup c'est un peu plus complexe... tu peux définir une fonction par morceaux:
    f(x) = -1 pour x<0, 0 pour x=0, 1 pour x>0. Elle est définie en 0 mais n'a pas de limite en 0.

    Mais quelqu'un d'autre pourra peut-être te donner un meilleur exemple..
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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