Aidez moi, je commence vraiment à saturer :( (DM de maths ES)

[invite1af7a273]

bonjour à vous tous!
c'est ma première fois sur un forum pour demander de l'aide à propos d'un DM, soyez indulgents si je m'y prend mal...

Voilà j'ai un DM de maths, je suis en TES et je bloque totalement sur un exercice (il se trouve dans mon manuel Hyperbole, 2006 page 33 exercie 55)
voilà l'énoncé :
"f est la fonction définie sur ]-oo;3[ par :

f(x) = 2 + 1/(x-3)

dans un repère, C est sa courbe représentative. Pour tout x de ]-oo;3[ , on note p(x) le coefficient directeur de la droite (OM), où M est le point d'abcisse x de la courbe C"

a) par observation graphique , conjecturer le signe de p(x) lorsque x se déplace de -oo à 3 sauf 0(j'ai répondu que p(x) est négative car (OM) est décroissante)
b) Conjecturer la limite de p(x) en 3
(lim p(x) = -oo)
x->3
c) démontrer que, pour tout x<3, p(x) = (2x-5)/x(x-3)
voilà, c'est ici que je bloque complétement, je suis partie de l'hypothèse que (OM) était la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse x, de là j'ai appliqué les formules de mon cours (...) mais rien ni fait je ne trouve pas ce résultat!!! mais en revenant sur l'énoncé je me rends compte que ce n'est pas une tangente... je n'y arrive plus du tout!!!

Guidé moi SVP! je n'ai jamais autant bloqué sur une question!!!
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[invitea3eb043e]

p(x) n'est pas toujours négative, regarde ta figure.
La très grande maladresse de cet énoncé c'est d'appeler x à la fois la variable et la position du point M sur la courbe.
Alors, essaie d'être plus futé que celui (ou celle) qui a posé le problème.
Appelle u l'abscisse du point M. Quelle est son ordonnée ? Quelle est l'équation de la droite OM en fonction de u ? Quel est le coefficient directeur toujours en fonction de u ? Tu verras assez bien que le signe peut changer.

[invite1af7a273]

le problème c'est que tous ces calculs viennent pour ma question c)
ici (a) il s'agit de conjecturer... je me rends compte que p(x) n'est pas toujours négative mais seulement grâce aux calculs qui doivent intervenir plutard dans l'exercice... comment faire??

[invite1af7a273]

finalement j'y arrive!!! Désolée pour le dérangment

[A voir en vidéo sur Futura]