Bonjour tout le monde,
Voila dans mon exercice j'ai un intervalle I = [0;PI/2[ et on me demande de démontrer que tan x est plus grand ou égale à x.
Suffit-il de calculer tan 0 et 2 ou 3 autres valeurs de x ?? Ou sinon comment faire ?
Merci à tous
Tu veux montrer que sursoit
Je laisse continuer
Bé dsl je vois pas ... =/ dsl je manque vraiment de methode et de logique en math ..
Bah tu étudies la fonction tan x - x sur [0,pi/2]
Ah oui merci pour la 2eme question
On me dit que g(x)= tan x -x - (1/3)x^3 et il demande d'ecrire g'(x) sous la forme d'un produit mais j'arrive à rien! A mon avis c'est à cause de la dérivée de la tangente. J'ai dit que c'etait 1/(cos^2 x) car tan= sin/cos mais à mon avis je viens d'ecrire une belle connerie ! Lol
Tu as bon pour ta dérivée.
Oh waouh trop forte lol ! Bé alors la dérivée ça me donne (1-cos^2 x - cos^2 x^2 ) * 1/(cos^2 x) c'est ça ? ça me parait bizarre ?
S'il vous plait tout le monde j'arrive toujours pas à avancer l'exercice je dois le rendre demain matin 8h ! :/
C'est bon pour la dérivéeEnvoyé par missSoleil
Pour factoriser : remarque que
Laisse tomber ce que j'ai dit.
En fait l'idée est d'utiliser que
Maintenant re dérive ta fonction avec cette forme ça te fera un joli produit
si je me sers de ton inégalité ça me donne g'(x) = x(tan^2 - x) Mais tan^2 tout seul ça n'existe pas !? Sinon je vois pas
Tu as
et
donc
Je te laisse simplifier.
bé ça fait tan^2 x - x^2 mais c'est pas un produit ??
Sous cette forme, ce n'est pas un produit...
(tan x)² - x² = (...)(...)
ah oui d'accord ça fait (tanx-x)(tanx+x). Au fait au début quand on doit demontrer que tan x> x on impose une fonction f(x)= tan x - x mais le probleme c'est que la dérivée de cette fonction est négative donc la courbe de f(x) est décroissante donc ça va pas prouver que tan x >x mais l'inverse non ?
ah non c'est bon je me suis trompée j'ai inversé un + et un - !
Je suis arrivée à la partie II et là on me demande de prouver que tan x< 2x donc j'ai créé la fonction f(x)=tanx-2x donc normalement sa dérivée devrait etre negative et sa courbe décroissante mais j'ai tout l'inverse, je trouve comme dérivée (tan x)^2 -1
ça y est j'ai trouvé j'ai fait 2x- tan x à la place. Ensuite il me demande de déterminer le sens de variation de h(x) mais la elle décroisse pour ensuite croitre donc je bloque puis ensuite on parle de majoration alors là c'est la galère !
Soad25 où es-tu ???? J'ai besoin de toi !! lol
Dérives h de la même manière que g...
C'est exactement le même raisonnement que pour g
Bé oui mais le problème c'est que la fonction décroisse et croisse ensuite !
La dérivée de h vaut (tanx)^2 - 4x^2 ??
Oui c'est ça, maintenant transforme h en produit et ça roule
Ah merci SoaD25 dis moi si t'as le temps j'ai un autre exercice je l'ai appelé Suite et limites TS si t'as el temps je viens que tu me donnes un coup de main merci
