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nb complexe



  1. #1
    madlyreb

    nb complexe


    ------

    Bonjour, j'ai un dm de maths que je n'arrive absolument pas à résoudre..!
    En voici l'énoncé:

    Dans le plan complexe muni du repère othonormé direct (O;u,v), on considère les points M et M' d'affixes respectives z=x+iy et z'=x'+iy' ou x,x',y et y' sont des nb reels.

    1. montrer que les vecteurs OM et OM' sont orthogonaus ssi Re(z'conjugué de z)=0

    2. montrer que les points O M et M' sont alignés ssi Im(z' conjugué de z)=0

    J'ai réussi la question 1

    z' conjugué de z = xx' + yy' - i(x'y-xy')

    pour la question 2 j'en arrive à (OM;OM')=arg(z'/z)=...=arg(z' conjugué de z) / |z|^2

    Et là je ne sais pas du tout comment continuer...

    Merci de m'aider.

    -----

  2. #2
    mimo13

    Re : nb complexe

    Bonjour et bienvenue au forum,

    Pour ta question 2) il suffit de voir que les points , et sont alignés si et seulement si ...

    Cordialement

  3. #3
    madlyreb

    Re : nb complexe

    oui je sais mais je connais pas l'argument de z ni de z'

    à un moment j'suis arrivé à (OM;OM')=arg(xx'+yy')
    mais je peux pas savoir si c'est égal à 0 si ?

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