Exercices sur les fonctions 1ère ES

[invite55f6a90e]

Bonjour,

Voila j'ai un exercice à faire pour lundi et il y a certaines choses que je n'arrive pas à faire.
Voila l'énoncé:

Une entreprise fabrique un certain produit en quantité q, q compris entre 0 et 25 unités.

1- Chaque unité est vendu 5€. Exprimer la recette R(q) en fonction de q.
2- C(q) = 1/42 + 9 désigne le coût de fabrication en fonction de q
a) Dans un repère représenter les courbes Cr et Cc représentatives des fonctions R et C. Justifier. Sur l'axe des abscisse 1 cm représente 2 unités produites et sur l'axe des ordonnées 1 cm représente 10€.
b) Déterminer graphiquement, en justifiant, quelles sont les productions rentables.
c) Déterminer et représenter la fonction bénéfice. Retrouver le résultat précédent. Justifier.
d) Développer: 1/4(2-q)(q-18). En déduire la solution algébrique de la question b).

J'ai fait la question 1 et la question 2a) 2b). Pour la question 2c) je ne comprends ce que l'on me demande.
Puis pour la question 2d) j'ai développé 1/4 (2-q)(q-18)
1/4 ( 2q - 36 - q + 18 q)
1/4 ( 19q -36 )
19q - 36 /4
Voila je crois pas que ce soit ça pourrais-je avoir de l'aide. Merci d'avance.
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[invite55f6a90e]

Heu désolé pour la fonctionC c'est plutôt:
C(q) = 1/4q² + 9

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1. recettes R(q) = ... Indique-nous ta réponse
2.a.b. OK a priori Que trouves-tu graphiquement ?
2.c. Comment calcules-tu le bénéfice connaissant la recette et le coût de fabrication ?
2.d. Attention, il y a un carré (q²) qui est passé à la trappe

Duke.

[invite55f6a90e]

Pour la 1 j'ai trouvé R(q) = 5q
La 2 a) b) j'ai trouvé que la production rentable se trouve entre 2 et 18 unités produites.
La 2 c) Il faut faire la fonction recette moins la fonction coût. 5q -1/4q²-9 non?
Donc la ça veut dire que j'ai dététerminer la fonction bénéfice?
Sinon pour la 2 d) mon développement n'est pas bon?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

1. OK
2.a.b. OK
2c. en effet B(q) = R(q)-C(q) = 5q -q²/4-9
Et tu résouds B(q)>0 si on considère qu'un bénéfice nul est rentable sinon c'est B(x)>0.
2.d en effet, il y a une erreur au niveau du développement.

Duke.

[invite55f6a90e]

J'ai refait le développement, je trouve:
1/4(2q-36-q²+18q)
1/4(20q-36-q²)
20q-36-q²/4

Es que c'est bon? Je pense pas que ce soit ça mais je vois pas comment faire d'autre.

[invite55f6a90e]

Je comprends pas pourquoi faut il résoudre B(q)>0

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Eh bien c'est rentable si les bénéfices sont positifs, non ?

Duke.