Concours Général de Mathématiques

[hhh86]

Sinon, vous avez cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/re...ycees-2-a.html

merci je vais y jeter un coup d'oeil
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[invitef3dae517]

Bonsoir, désolé je viens de m'inscrire et je ne sais pas comment communiquer avec ce forum, pourrais tu me répondre à ce problème
Je ne trouve pas la réponse de ce problème,
Quel est le chiffre des unités de 2 007 puissance 2 007 ?
Merci d'avance

[invite9deac964]

je pense savoir comment faire , d'abord tu pourait montrer que pour tout N=a0a1a2a3...an en base 10
or modulo 10 on a N congue à a0 modulo 10 (je ne fait pas la démonstration)
donc le reste de N par 10 est le chiffre des unités

en suitetu sait que 2007 est congru à 7 modulo 10 ...
Tu étudie ensuite les puissances de 7 ... enfin comme d'hab

A ttention je dit sa comme ca je n'ai pas prit le temps d'y reflechir sérieusement