Calcul du module d'un complexe

[invitec5d3a945]

Bonjour !

Pouvez vous me rappeler comment procéder pour calculer le module d'un complexe quelconque/le mettre sous forme exponentielle ?
En l'occurence, je dois montrer que le module de cette expression vaut 1 :

(a-exp(-2ib))/(1-a*exp(-2ib))

Et pour la suite, j'aurais bien aimé trouvé directement la forme exponentielle.... je ne sais plus vraiment comment m'y prendre !

Merci d'avance !
galelan

PS: Désolée pour la mise en forme, je ne sais pas comment adopter une "écriture mathématique" sur les forums !!!
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[Flyingsquirrel]

Salut,

En l'occurence, je dois montrer que le module de cette expression vaut 1 :

(a-exp(-2ib))/(1-a*exp(-2ib))

On peut par exemple remarquer que

Si est réel, le conjugué de est donc les modules de ces deux nombres sont égaux et

[invitec5d3a945]

a est bien réel ainsi que b, j'avais oublié de le préciser !

Merci bien Flyingsquirrel! J'essaierai de penser plus souvent à la factorisation ! (ça m'est déjà arrivé à plusieurs reprises qu'il faille penser à factoriser et... que je ne le fasse pas !)

A bientôt !