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Calcul d'une derivée



  1. #1
    chromes

    Unhappy Calcul d'une derivée

    Bonjour,

    je n'arrive pas a calculer la derivée de f(x) :
    f(x) = V((1-x)/(1+x)) ps: Le V est "racine carré de"

    Je croyais que la derivée de V(x) était 1/2V(x) mais je ne trouve pas le bon resultat. Je dois me tromper de formule.

    Quelqu'un pourrait m'aider, le DS approche


    -----


  2. #2
    fiatlux

    Re : Calcul d'une derivée

    salut

    la dérivée de c'est effectivement . Maintenant, pour une fonction f(x) quelconque, la dérivée de c'est . (dans le cas de on a tout simplement f(x) = x et donc f'(x) = 1).

    Donc dans ton cas, on a ... donc pour dériver ça, c'est la dérivée d'un quotient de fonctions, ce que tu sais normalement faire, et donc tu devrais arriver au résultat assez vite.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  3. #3
    chromes

    Re : Calcul d'une derivée

    Merci beacoup fiatlux,

    J'ai compris pour la derivée , j'ai juste une derniere petite question :
    Pour que f(x) soit derivable sur un réel "a", il faut que :

    lim (f(x)-f(a))/x-a = f'(a) (definition du cours)

    Mais je me demandais si il ne serait pas plus simple de se dire que f(x) est derivable sur "a" ssi f'(a) existe ?

    Peut-tu m'eclaircir, merci

  4. #4
    fiatlux

    Re : Calcul d'une derivée

    je me demandais si il ne serait pas plus simple de se dire que f(x) est derivable sur "a" ssi f'(a) existe ?
    Oui, justement, mais comment est-ce que tu prouves alors que f'(a) existe ? .... justement en montrant qu'on a bien lim (f(x)-f(a))/x-a = f'(a)
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

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