Calcul d'une derivée

[invited9739880]

Bonjour,

je n'arrive pas a calculer la derivée de f(x) :
f(x) = V((1-x)/(1+x)) ps: Le V est "racine carré de"

Je croyais que la derivée de V(x) était 1/2V(x) mais je ne trouve pas le bon resultat. Je dois me tromper de formule.

Quelqu'un pourrait m'aider, le DS approche


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[fiatlux]

salut

la dérivée de c'est effectivement . Maintenant, pour une fonction f(x) quelconque, la dérivée de c'est . (dans le cas de on a tout simplement f(x) = x et donc f'(x) = 1).

Donc dans ton cas, on a ... donc pour dériver ça, c'est la dérivée d'un quotient de fonctions, ce que tu sais normalement faire, et donc tu devrais arriver au résultat assez vite.

[invited9739880]

Merci beacoup fiatlux,

J'ai compris pour la derivée , j'ai juste une derniere petite question :
Pour que f(x) soit derivable sur un réel "a", il faut que :

lim (f(x)-f(a))/x-a = f'(a) (definition du cours)

Mais je me demandais si il ne serait pas plus simple de se dire que f(x) est derivable sur "a" ssi f'(a) existe ?

Peut-tu m'eclaircir, merci

[fiatlux]

je me demandais si il ne serait pas plus simple de se dire que f(x) est derivable sur "a" ssi f'(a) existe ?

Oui, justement, mais comment est-ce que tu prouves alors que f'(a) existe ? .... justement en montrant qu'on a bien lim (f(x)-f(a))/x-a = f'(a)

[A voir en vidéo sur Futura]