Problème barycentre

[invite0aeb10a6]

Bonsoir, besoin d'une petite correction:

[AB] est un segment de milieu I.
On désigne par C l'ensemble des points M du plan tels que:

1) Montrer que pour tout point M du plan:

2) En déduire que l'ensemble C est un cercle dont on précisera le centre et le rayon. Tracer cet ensemble.

Donc voilà je que j'ai fait pour la 1):

Sachant que I est le milieu de [AB] alors

Et puis pour la 2):

Puisque et que alors .

On peut donc en déduire que le rayon du cercle et AB et que son centre est le point I.


Merci!
-----

[invite9a322bed]

Je pense que c'est juste. Juste un soucis de rédaction : Pour la première question tu pars de l'hypothèse, si on vaut démontrer que a=b avec des vecteur vaut mieux partir de a et d'arriver à b..

Pour la seconde question attention ! tu écris AB=2 MI(en vec) ! un vecteur n'est pas égale à une distance, donc enlève la fleche de ton MI !

Sinon remarque que cet exo pouvais être résolu sans questions intermédiaires !

On pose G le bar de (A,1) et (B,1) !
Alors l'équation devient 2MG=AB soit MG=AB/2..donc le cercle de rayon AB/2 et de centre G, or G=I dans ce cas

Avec cette technique tu peux résoudre n'importe quelle équation de la sorte, genre ||3MA+7MB||=AB....

EDIT : A part le cas ou la somme des coeff est nulle...

[invite02e16773]

Bonsoir,

Ok pour la 1)

Attention pour la 2) :
*Inutile de redire que I est le milieu de [AB], tu as déjà écris tout ça question 1. Pars directement de ton inégalité.
*tu as écris qu'une distance était égale à un vecteur ! Ca n'a aucun sens. Il faut absolument conserver la norme.
*AB n'est pas le rayon, puisque AB=2MI
*réponds bien à la question posée : "l'ensemble des points M du plan tels que [...] est ..."

Phys2 : le barycentre est déjà posé par l'énoncé : I. Pas besoin d'introduire une nouvelle lettre.

[invite9a322bed]

Bonsoir Guillaume :

D'abord je ne suis pas Phys2 !

Puis pour la question de G, je lui ai dit remarque on pouvait se passer de ces questions pour ce type d'exercice, je lui ai donné une technique pour qu'il s'améliore.

Voilà

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0aeb10a6]

Merci bien!

[invite02e16773]

Bonsoir Guillaume :

D'abord je ne suis pas Phys2 !

Pendant un long moment, vous postiez quasiment un même temps dans les mêmes messages... d'où ma confusion ! Navré