Nombres complexes (Arguments)

[invite2804d365]

Bonjour,

J'ai juste une question ou je bloque dans mon DM, la voici :

A tout nombre complexe z≠-2, on associe le nombre complexe z'= (z-4i)/(z+2)

Démontrer que l'ensemble des points M(z) du plan tels que arg(z(bar)) = 0 [2π] est une demi-droite privée d'un point.

Je ne vois pas comment trouver l'argument de z(barre) uniquement avec z'.

Merci de bien vouloir m'éclairer.
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[invite2804d365]

Je me permet de up ce topic car je n'aurai plus l'occasion d'aller sur l'ordinateur pendant la semaine.

[invitea3eb043e]

Enoncé un peu loufoque, c'est probablement arg(z' barre) et encore, si l'argument de z' barre vaut 0, celui de z' aussi.
Alors tu poses z' = r , réel POSITIF et tu cherches z sous la forme x + i y

[invite2804d365]

C'est pourtant bien arg(zbar)=0

Merci pour ta réponse. Peut-être faut-il modifier l'expression z'= (z-4i)/(z+2) pour avoir un truc en z=...
Enfin bref je sais pas..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Effectivement l'ensemble des points z tels que arg(z barre) = 0 modulo 2 pi est la demi-droite Ox privée de O, mais je ne vois pas le rapport avec l'expression de z' !

[invite2804d365]

Quelqu'un à une solution pour arg(zbar) ?

Parce que je ne veux pas risquer de mettre arg(z'bar) dans mon DM.

[invite2804d365]

Moi non plus je ne vois pas du tout le rapport avec l'expression z'...